精品解析：2024年陕西省定边县部分学校九年级一模数学试题

2024年陕西省初中学业水平模拟考试数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分　选择题（共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如图，数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2 2. 健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，增加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. C. 若的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则 D. 若点和点在直线上，则 6. 如图，在中，是边的三等分点，是边的三等分点．连接并延长与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ） A. 5 B. 7 C. 6 D. 8 7. 如图，是⊙O直径，点是弧的中点，弦与交于点．若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数图象顶点为，将二次函数沿轴向下平移后的抛物线与轴交于点，与轴交于点．若面积为．则等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第二部分 非选择题（共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 华为公司研制的麒麟手机芯片采用先进制程，其晶体管大小为0.0000000051米，把这个数用科学记数法表示为__________． 10. 若，且为两个连续的正整数，则________． 11. 七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，有“东方魔板”之称．在“七巧板”综合实践课上，小熙同学用一个边长为的正方形纸片制作了七巧板如图1，并以“兔子”为主题进行创意拼图，所拼作品如图2所示，则图2中阴影部分的面积为________． 12. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数交轴于点，交轴于点．若．则的值为________． 13. 如图，在矩形中，，，是弧上的一个动点，弧的圆心角为，连接，则的最小值是________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 计算：． 17. 如图，四边形中，，，在上作一点P，使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 18. 如图，点在一条直线上，交于点．求证：． 19. 已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、B、（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）． （1）是绕点__逆时针旋转__度得到的，的坐标是__； （2）求出线段旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）． 20. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上． A．决策类人工智能 B．人工智能机器人 C．语音类人工智能 D．视觉类人工智能 （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______； （2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率． 21. 如图是某品牌篮球架及其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行地面，篮筐与支架在同一直线上，米，米，．某工人准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由（参考数据：） 22. 某校为落实“双减”工作，丰富课后服务活动内容，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了______名学生； ②补全条形统计图； ③扇形统计图中圆心角_______度； （2）若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅