第八章《二元一次方程组》单元复习与检测试卷2023－2024学年人教版数学七年级下册

人教版 七年级 数学 下册 第八章《二元一次方程组》单元复习与检测试卷(解析版) 1、 选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分) 1.方程mx﹣2y=5是二元一次方程时,常数m的取值为( ) A.m≠0 B.m≠1 C.m≠﹣1 D.m≠2 【答案】A 【详解】解:根据题意得: 故选:A 2.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】解:A、将x=1,y=-1代入方程左边得:x-3y=1+3=4,右边为4,本选项正确; B、将x=2,y=1代入方程左边得:x-3y=2-3=-1,右边为4,本选项错误; C、将x=-1,y=-2代入方程左边得:x-3y=-1+6=5,右边为4,本选项错误; D、将x=4,y=-1代入方程左边得:x-3y=4+3=7,右边为4,本选项错误. 故选A. 3.把方程7x﹣2y=15写成用含x的代数式表示y的形式,得( ) A.x B.x C.y D.y 【答案】C 【分析】把含有y的项移到方程的左边,其它的项移到方程的右边,再进一步把y的系数化为1. 【详解】解:由原方程7x-2y=15, 移项,得2y=7x-15, 然后系数化为1,得y. 故选C. 4.把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币,共有 A.4种换法 B.5种换法 C.6种换法 D.7种换法 【答案】C 【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系.由于10元和5元的数量都是未知量,可设出10元和5元的数量.本题中等量关系为:10元的总面值+5元的总面值=50元. 【详解】设10元的数量为x,5元的数量为y. 则, 解得,,,,,. 所以共有6种换法. 故选C. 5.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有匹,小马有匹,那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】设大马有x匹,小马有y匹,根据大马与小马的总匹数是100,1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦共拉100匹瓦,列出方程组,此题得解. 【详解】设大马有x匹,小马有y匹, 根据题意得:. 故选D. 6.小明解方程组x+y= 的解为x=5,由于不小心滴下了两滴墨水,刚好把两个数 和 遮住了,则这个数 和 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】把x=5代入已知方程组求出 的值,进而求出 的值即可. 【详解】解:把x=5代入方程组得: 解得:, 把代入得: =3+5=8, 故选A. 7.某农户,养的鸡和兔一共70只,已知鸡和兔的腿数之和为196条,则鸡的只数比兔多多少只( ). A.20只 B.14只 C.15只 D.13 【答案】B 【分析】设该农户养了x只鸡,y只兔,根据题意列出二元一次方程组,然后求解方程得到x与y的值,再相减计算即可. 【详解】设该农户养了x只鸡,y只兔, 根据题意,得, 解得, ∴x-y=42-28=14. 故选B. 8.下列说法正确的是( ) A.方程3x-4y=1只有两个解,这两个解分别是和 B.方程3x-4y=1中,x、y可以取任何数值 C.是方程3x-4y=1的一个解 D.方程3x-4y=1可能无解 【答案】C 【分析】根据二元一次方程有无数个解可判断A、D选项;对于任意的两个实数,3x-4y=1不一定成立,故B错误;将代入方程验证即可判断C选项. 【详解】解:方程3x-4y=1有无数个解,故A、D错误,不符合题意; 对于任意的两个实数,3x-4y=1不一定成立,故B错误,不符合题意; 当x=3,y=2时,左边=9-8=1,右边=1,左边=右边, 所以是方程3x-4y=1的一个解,故C正确,符合题意. 故选:C. 9.甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发,若同向而行,则5小时后,快者追上慢者;若相向而行,则2小时后,两人相遇,那么快者速度和慢者速度(单位:千米/小时)分别是( ). A.14和6 B.24和16 C.28和12 D.30和10 【答案】A 【详解】设快者的速度为x千米/小时,慢这的速度为y千米/小时,根据题意得: , 解得: . 故选A. 10.若购买甲商品3件,乙商品2件,丙商品1件,共需140元;购买甲商品1件,乙商品2件,丙商品3件,共需100元;那么购买甲商品1件,乙商品1件,丙商品1件,共需( )元. A.50 B.60 C.70 D.80 【答案】B 【分析】先设一件甲商品x元,乙y元,丙z元,然后根据题意列出方程,然后依据用加减法整体求解即可. 【详解】设一件甲商品x元,乙y元,丙z元, 根据题意得:, ①+②得:4x+4y+4z=240, 所以x+y+z=6