精品解析：2023年江苏省镇江市中考数学一模试题

2023年江苏省镇江市中考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1. ﹣7的相反数是_____． 2. 使有意义的x的取值范围是______． 3. 镇江市一座底蕴深厚、人文荟萃的历史文化古城，如图是镇江的一个古建筑的装饰物（里面是一个个小等边三角形），该图形绕旋转中心（点O）至少旋转_______度后可以和自身完全重合． 4. 已知直线，将一块含的按如图方式放置，点A，B分别落在直线a，b上，若，则的度数为 ________． 5. 2023年2月15日春运结束，春运40天，全国发送旅客约亿人次，比去年同期增长，其中，数据亿用科学记数法可表示为 _____． 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 7. 小明妈妈的生日快到了，为了给妈妈一个惊喜，小明自己动手给妈妈做了一顶圆锥形的生日礼帽，量得帽子的底面圆的直径为，帽子的高为，则这顶帽子的侧面积为 _________（结果保留π）． 8. 已知点在反比例函数的图象上，且，则_____（填写“”、“”或“”）． 9. 如图，内接于，，过点的切线与的延长线交于点，则________． 10. 已知一次函数的图象经过二、三、四象限，且与x轴交于，则关于x的不等式的解集为 _________． 11. 如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转，得到，连接，则的长为 __________________． 12. 如图，点在反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、y轴，点D在位于右侧的反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、，若四边形为正方形，则这个正方形的面积等于______． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 13. 如图所示这个几何体主视图是（　　） A. B. C. D. 14. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 15. 某校组织七年级378名学生去青少年综合实践基地参加“三天两晚”的社会实践活动，工作人员在安排宿舍时每间比原计划多住1名学生，结果比原计划少用了9间宿舍．设原计划每间宿舍住x名学生，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 16. 甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺码分别是x甲，x乙，x丙，x丁，请通过以下几句正确对话， ①甲对丙说：“我穿鞋尺码比你大”； ②丙对乙说：“我穿鞋尺码比你大”； ③丁对甲说：“我们两个所穿的鞋的尺码加起来比他俩的尺码和小”； 判断他们所穿鞋的尺码的大小关系是（　　） A. B. C. D. 17. 为推进大运河文化的保护、传承和利用，某校组织学生开展“走进大运河”知识竞赛活动（满分为100分）．从竞赛成绩中随机抽取了20名学生的成绩（单位：分）并进行整理和描述，成绩为整数，用x表示，共分成四个等级：A：：B：；C：；D：，20名学生成绩扇形统计图如图，其中B等级的具体数据是：94，92，92，90，94，92，92．所抽取的20名学生的竞赛成绩的中位数为（　　） A. 92 B. 93 C. 94 D. 无法确定 18. 如图，正方形的边长为2，点是正方形对角线所在直线上的一个动点，连接，以为斜边作等腰（点A，E，F按逆时针排序），则长的最小值为（　　） A. B. 1 C. D. 2 三、解答题（本大题有10小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. （1）解方程： ； （2）解不等式组： 21. 如图，四边形为平行四边形，E，F分别在，上，连接交于点O，且． （1）求证：； （2）若平分，证明：四边形为菱形． 22. 为保护未成年学生身心健康，防止过度使用甚至沉迷手机等问题，某校采用随机抽样的方法，抽取了部分学生，对他们一周内手机使用时间（单位：小时）进行了调查，将收集的数据进行整理，并绘制成表格，请根据表格中的信息回答下列问题： 手机使用时间 频数 频率 4 0.08 0.24 10 0.20 16 8 0.16 （1）抽取的样本容量______，______，______； （2）请估计该校1600名学生中一周“手机使用时间”达到3小时及以上的人数； （3）请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化建议． 23. 如图，在3×3的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都是格点． （1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以这点及点B、C为顶点画三角形，求所画三角形是等腰三角形的概率； （2）从A、D、E、F四点中任意取两点，以这两点及点B、C为顶点画四边形，