精品解析：山东省聊城市东阿县第三中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

山东省聊城市东阿县第三中学 2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在中，，，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，在中，，，，若内接正方形的边长是x，则h、c、x的数量关系为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小三角形面积为1，ABC的面积为44，则四边形DBCE的面积是（ ） A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 8. 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（ ）cm． A. 10 B. 14 C. 26 D. 52 10. 如图，是四边形的外接圆，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 11. 如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AFBE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是（ ）（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4） A 2.6m B. 2.8m C. 3.4m D. 4.5m 12. 在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形延长交轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4米．如果在山坡上种树，也要求株距为4米，则相邻两树间的坡面距离5米，则此山坡的坡度为______． 14. 在△ABC中，若，则的度数是 _____． 15. 三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，相似比为，将缩小，则点的对应点的坐标是________． 16. 、是直径为26的中的两条平行弦，且，，则这两条平行弦之间的距离为_________． 17. 如图，在四边形中，，，，，，是边上的一个动点．若与相似，且满足条件的点恰有个，则的值为__________． 18. 如图，，，与相交于点E，过点E作交于F．且，，则的长为________． 19. 如图，小明同学用自制直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝60cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，则树高AB为________m． 20. 如图，是直径，、是上的两点，且，连接和，下列四个结论中：①；②垂直平分；③；④．所有正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 计算： （1） （2） 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，已知点，． （1）将向右平移4个单位长度得到，请画出； （2）将绕点顺时针旋转，画出所得的，并写出点，的坐标； （3）以点为位似中心，位似比为，将缩小，画出缩小后的三角形． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 24. 已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG与DC的延长线交于点F． （1）如CD=8，BE=2，