2024年中考数学一轮复习考点过关练习 与圆有关的计算

中考数学一轮复习考点过关练习 《与圆有关的计算》 一 、选择题 1.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC＝60°，则劣弧AC的长为(　　) A.2π B.4π C.5π D.6π 2.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为(　　) A.18° B.36° C.72° D.144° 3.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝30°,AB＝4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为(　　) A.π　 　B.π　 　C.π　 　D.π 4.如图，等边△ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以A、B、C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是(　　) A.π B.2π C.4π D.6π 5.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（ ） A.10cm B.15cm C.10cm D.20cm 6.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.若∠ACB＝30°，AB＝，则阴影部分的面积是( ) A. B. C.－ D.＋ 7.如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA＝13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是(　　)cm.(不考虑接缝) A.5 B.12 C.13 D.14 8.若圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为(　　) A.30πcm2 B.60πcm2 C.48πcm2 D.80πcm2 9.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a(a＞2r)的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是( ) A.r2 B.r2 C.(3－π)r2 D.πr2 10.如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点(P与A、B、C、D不重合)，经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为(　　) A. B. C. D. 二 、填空题 11.弧的半径为24，所对圆心角为60°，则弧长为　 　. 12.已知一条圆弧所在圆的半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是 . 13.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F.若弧EF的长为，则图中阴影部分的面积为__________. 14.如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面积是 　　(结果保留π). 15.如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是　 　. 16.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为　 　. 三 、解答题 17.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC. (1)求证：AE=ED； (2)若AB=10，∠CBD=36°，求弧AC的长. 18.如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连接AD，过D作AC的垂线，交AC边于点E，交AB 边的延长线于点F. (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)若∠F＝30°，BF＝3，求弧AD的长. 19.如图，AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AE=6,∠D=30°，求图中阴影部分的面积． 20.如图，有一个直径是1 m的圆形铁皮，圆心为O，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求： (1)被剪掉阴影部分的面积； (2)若用所留的扇形ABC铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？ 21.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的 底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120°. (1)求该圆锥的母线长l； (2)求该圆