精品解析：四川省成都市青羊实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

四川省成都市青羊实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷 A卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 将一元二次方程3x2﹣4＝5x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（ ） A. 3，5 B. 3，﹣5 C. ﹣4，5 D. ﹣4，﹣5 2. 已知=，则值为( )． A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，不是成比例线段的是（　　） A. B. C. D. 4. 若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是（ ） A. a<1 B. a≤4 C. a≤1 D. a≥1 5. 如图，，则下列各式中，不能说明的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直平分四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 7. 如图，在正方形ABCD中，E点是对角线BD上的一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE，若∠BAE＝56°，则∠CEF的度数为（ ） A. 30° B. 79° C. 22° D. 81° 8. 如图，在中，，DAC上一点，连接BD，且，则DC长为（ ） A. 2 B. C. D. 5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共20分） 9. 一元二次方程x2=4x的根是_____． 10. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则此方程的另一个根是________. 11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为2，则BC的长为 ___． 12. 在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是 ___个． 13. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=____m． 三、解答题：（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）解方程：． （2）先化简，再求值：，其中：． 15. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 等级 时长：（单位：分钟） 人数 所占百分比 4 20 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数为_________，表中的值为_________； （2）该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数； （3）本次调查中，等级为的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 16. 如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AB平行，一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使草坪的面积为570米，问小路宽为多少米？ 17. 已知四边形一组对边的延长线相交于点E． （1）如图1，若，求证：； （2）如图2．若，的面积为6，求四边形的面积． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转得到线段，此时点D恰好落在直线上，过点D作轴于点E． （1）求证：； （2）求直线的函数关系式； （3）若点P是x轴上的一个动点，点Q是线段上的点（不与点B、C重合），是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的P点坐标．若不存在，请说明理由． B卷 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知一元二次方程的两根为，，则的值为 _____． 20. 我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即；ab，比如：12.若x（24），则x的值为 _______________ 21. 如图