考点12 带电粒子在匀强磁场、复合场中的运动-【成功方案】2024年高考物理艺术生文化课总复习教师用书(Word)

考点12　带电粒子在匀强磁场、复合场中的运动 1．如图所示，直角三角形ACO区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，其中∠AOC＝30°，AC边的长度为L。质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从A点沿AO方向射入磁场。要使粒子能从AC边射出磁场，该粒子的速度不能超过(　　) A．　　　　　 B． C． D． [答案]　B [解析]　带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据题意画出粒子以最大速度运动时的运动轨迹，如图所示， 根据几何关系＋r＝L，由洛伦兹力提供向心力，则qvB＝m，r＝，联立得v＝，选项B正确。 2．如图所示，纸面内有一圆心为O，半径为R的圆形磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里。由距离O点0.4R处的P点沿着与PO连线成θ＝30°的方向发射速率大小不等的电子。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力且不考虑电子间的相互作用。为使电子不离开圆形磁场区域，则电子的最大速率为(　　) A． B． C． D． [答案]　C [解析]　如图 当电子的运动轨迹与磁场边界相切时，根据evB＝m；得v＝；电子运动半径最大，速度最大。电子圆周运动的圆心与圆形磁场的圆心以及切点共线，过电子圆周运动的圆心做OP的垂线，由几何关系得rcos 60°＋＝0.4R；得r＝R；则最大速率为v＝；故选C。 3．质谱仪是测量带电粒子的比荷和分析同位素的重要工具。如图所示，带电粒子从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上，现有某种元素的三种同位素的原子核由容器A进入质谱仪，最后分别打在底片P1、P2、P3三个位置。不计粒子重力。则打在P1处的粒子(　　) A．质量最小 B．比荷最小 C．动能最小 D．动量最小 [答案]　B [解析]　打在P1处的粒子偏转半径R最大，则粒子加速时，有Uq＝mv2；粒子偏转时Bqv＝m，则R＝＝ ，则P1对应的比荷最小，选项B正确。 4．(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图，将一束等离子体(带有等量正、负电荷的高速粒子流)喷射入磁场。在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，如果射入的等离子体速度为v，两金属板间距离为d，板的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与速度方向垂直，负载电阻为R。当发电机稳定发电时电动势为E，电流为I，则下列说法正确的是(　　) A．A板为发电机的正极 B．其他条件一定时，v越大，发电机的电动势E越大 C．其他条件一定时，S越大，发电机的电动势E越大 D．板间等离子体的电阻率为(－R) [答案]　BD [解析]　大量带正电和带负电的微粒射入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集在B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，故A板相当于电源的负极，B板相当于电源的正极，故A错误；发电机稳定发电时，洛伦兹力和电场的电场力平衡，故Bqv＝q，解得：E＝Bdv，所以B正确，C错误；根据闭合电路欧姆定律得，板间等离子体的电阻R′＝－R＝－R，由电阻定律得，R′＝ρ，解得ρ＝(－R)，故D正确。 5．(多选)如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U。则下列说法中正确的是(　　) A．在上、下表面形成电势差的过程中，电子在洛伦兹力作用下向上表面A聚集 B．达到稳定状态时，金属板上表面的电势高于下表面A′的电势 C．上、下表面之间的电势差大小U与金属板通过的电流大小有关 D．上、下表面之间的电势差大小U与金属板的长度有关 [答案]　AC [解析]　电流向右、磁场向内，根据左手定则，安培力方向向上，电流是电子的定向移动形成的，故洛伦兹力也向上。则上极板聚集负电荷，下极板带正电荷，故下极板电势较高，A正确，B错误；电子最终达到平衡状态，有：evB＝e，则：U＝vBh。电流的微观表达式：I＝nevS＝nevhd，则：v＝，代入得：U＝Bh＝，则上、下表面之间的电势差大小U与金属板通过的电流大小有关，与金属板的宽度有关，故C正确，D错误。 6. (多选)如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从D点离开场区。已知BC＝CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2