考点9 动量定理和动量守恒定律-【成功方案】2024年高考物理艺术生文化课总复习教师用书(Word)

考点9　动量定理和动量守恒定律 1．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，不计空气阻力影响，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为(　　) A．100 N　　　　　 B．500 N C．600 N D．1 100 N [答案]　D [解析]　在安全带产生拉力的过程中，工人受重力、安全带的拉力作用做减速运动，此过程的初速度就是自由落体运动的末速度，所以有：v0＝＝ m/s＝10 m/s，取竖直向下为正方向，根据动量定理，有：mg·t－F·t＝0－mv0，解得：F＝mg＋＝(600＋) N＝1 100 N，故选D。 2．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中，下列说法正确的是(　　) A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为mv2 B．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零 C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2 D．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零 [答案]　D [解析]　运动员的速度开始为零，起跳后变为v，以向上为正方向，由动量定理可得I－mgΔt＝mv－0，故地面对运动员的冲量为I＝mv＋mgΔt，运动员在跳起时，地面对运动员的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，地面对运动员的支持力不做功，故D正确。 3．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x，现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示)，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则(　　) A．A物体的质量为3m B．A物体的质量为2m C．弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv [答案]　AC [解析]　弹簧固定，当弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，A的动能转化为弹簧的弹性势能，A及弹簧组成的系统机械能守恒，则知弹簧被压缩过程中最大的弹性势能等于A的初动能，设A的质量为mA，即有： Epm＝mAv① 当弹簧一端连接另一质量为m的物体B时，A与弹簧相互作用的过程中B将向右运动，A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，选取A的初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得：mA·2v0＝(m＋mA)v 由机械能守恒定律得：Epm＝mA(2v0)2－(mA＋m)v2 解得：mA＝3m，Epm＝mv 故A、C正确，B、D错误。 4．如图所示，一根固定直杆与水平方向夹角为θ，将质量为m1的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂质量为m2的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ。通过某种外部作用，使滑块和小球瞬间获得初动量后，撤去外部作用，发现滑块与小球仍保持相对静止一起运动，且轻绳与竖直方向夹角β>θ。则滑块的运动情况是(　　) A．动量方向沿杆向下，正在均匀增大 B．动量方向沿杆向下，正在均匀减小 C．动量方向沿杆向上，正在均匀增大 D．动量方向沿杆向上，正在均匀减小 [答案]　D [解析]　把滑块和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系，若假设滑块速度方向向下， 则沿斜面方向：(m1＋m2)gsin θ－Ff＝(m1＋m2)a 垂直斜面方向：FN＝(m1＋m2)gcos θ， 其中摩擦力：Ff＝μFN 联立解得：a＝gsin θ－μgcos θ， 对小球现有：θ<β，则有a>gsin β， 所以gsin θ－μgcos θ>gsin β， gsin θ－gsin β>μgcos θ， 因为θ<β，所以gsin θ－gsin β<0， 但μgcos θ>0， 所以假设不成立，即速度的方向一定沿杆向上，滑块向上运动，重力有沿杆向下的分力，同时摩擦力的方向沿杆向下，所以滑块的加速度方向向下，滑块沿杆减速上滑，则滑块的动量方向沿杆向上，正在均匀减小，故D正确。 5．(多选)如图甲所示，物块a从光滑斜面上某点由静止滑下，物块b从水平面上的某位置水平向左运动，0.4 s末，物块a滑到水平面的瞬间正好与物块b碰撞且碰撞后两者粘在一起沿斜面向上运动到最高点。不计物块经过斜面底部与水平面衔接处的能量损失，两者运动的速度大小随时间变化的图像如图乙所示，物块b的质量为5 kg，物块a的质量为ma，整个过程两物块因碰撞而损失的机械能为ΔE，则(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A．ma＝1 kg B．ma＝2 kg C．ΔE＝35 J D．ΔE＝120 J [答案]　BC [解析]　由题图乙可知，a、b物块碰撞前的速度大小分别为va＝1 m/s，vb＝6 m/s，碰撞后a、b共同速度的大小为v＝4 m/s，选定b的速度方向为正，根据动量守恒定