计算题标准练(一)-【成功方案】2024年高考物理艺术生文化课总复习教师用书(Word)

计算题标准练(一) 15．(7分)如图所示，导热汽缸A和B通过带阀门的细管相连(连接部分体积可忽略)，开始时汽缸B为真空，汽缸A内有一光滑可移动的活塞，把汽缸A分为左右两部分，分别封闭一定质量的理想气体a和b。开始时气体b的体积为V，汽缸A的总体积为3V，外界环境温度不变。 (1)若汽缸B的体积为V，现打开阀门，让气体缓慢进入汽缸B内，求稳定后气体b的总体积。 (2)若当汽缸B的体积为nV时，打开阀门稳定后气体a的压强与n的数值无关，求n的取值范围。 [答案]　(1)V　(2)n≥ [解析]　(1)设气体a的体积增大ΔV，气体a的初始状态参量为p1，V1＝2V，气体b的初始状态参量为p2＝p1，V2＝V，打开阀门稳定后气体a的状态参量为p3，V3＝2V＋ΔV，气体b的状态参量为p4＝p3，V4＝2V－ΔV 根据玻意耳定律，对气体a有p1V1＝p3V3， 解得p3＝p1 对气体b有p2V2＝p4V4，解得p4＝p1 由p3＝p4，解得ΔV＝V，则稳定后气体b的总体积V4＝V (2)气体a的压强与n的数值无关，说明活塞最后已经碰到汽缸A的右壁，即气体a的最后体积为3V 气体a的压强变为原来的，则气体b的压强要小于等于原来的 即p2V＝pnV，p≤p2 解得n≥ 16.(9分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同。在O点处放一个带电荷量q＝－5.0×10－8 C、质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示。(g取10 m/s2)求： (1)物块向右运动的最大距离； (2)物块最终停止的位置。 [答案]　(1)0.4 m　(2)O点左侧0.2 m处 [解析]　(1)设物块向右运动的最大距离为xm， 由动能定理得－μmgxm－E|q|xm＝0－mv 解得xm＝0.4 m。 (2)因E|q|>μmg，物块不可能停止在O点右侧，设物块最终停在O点左侧且离O点为x处。 由动能定理得E|q|xm－μmg(xm＋x)＝0， 解得x＝0.2 m。 17．(14分)如图所示，相距L＝0.5 m的平行导轨MNS、PQT处在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下。质量均为m＝40 g、电阻均为R＝0.1 Ω的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计。质量为M＝200 g的物体C，用绝缘细线绕过光滑的定滑轮分别与导体棒ab、cd相连接。细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮质量不计。已知倾斜导轨与水平面的夹角θ＝37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ＝0.4。重力加速度g＝10 m/s2，水平导轨足够长，导体棒cd运动中始终不离开倾斜导轨。物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h＝1 m，试求这一运动过程中：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)物体C能达到的最大速度vm是多少； (2)系统产生的热量是多少； (3)连接cd棒的细线对cd棒做的功是多少。 [答案]　(1)2 m/s　(2)1.2 J　(3)0.84 J [解析]　(1)设物体C达到的最大速度为vm，由法拉第电磁感应定律得回路的感应电动势为E＝2BLvm 由闭合电路欧姆定律得回路中的电流为I＝ 导体棒ab、cd受到的安培力为F＝BLI 设连接导体棒ab与cd的细线中张力大小为T1，连接导体棒ab与物体C的细线中张力大小为T2，导体棒ab、cd及物体C的受力如图，由平衡条件得： T1＝mgsin 37°＋F T2＝T1＋F＋f T2＝Mg 其中f＝μmg 解得：vm＝2 m/s (2)系统在该过程中产生的热量为Q1，由能量守恒定律得：Mgh＝(2m＋M)v＋mghsin 37°＋Q1 解得Q1＝1.2 J (3)运动过程中由于摩擦产生的热量Q2＝μmgh＝0.16 J 由第(2)问的计算结果知，这一过程中电流产生的热量Q3＝Q1－Q2＝1.04 J 又因为ab棒、cd棒的电阻相等，故电流通过cd棒产生的热量Q4＝＝0.52 J 对导体棒cd，设这一过程中细线对其做的功为W，则由能量守恒定律得： W＝mgh sin 37°＋mv＋Q4 解得：W＝0.84 J 18．(16分)如图所示，光滑水平面上固定竖直挡板MN，放有长木板P，P左端与MN间距离为d，P右端放置小物块K，P、K的质量均为m，P与K间的动摩擦因数为μ。现给小物块K施加水平向左的恒定外力，其大小等于P与K间的滑动摩擦力的二分之一，P、K一起向左运动，直到P与竖直挡板MN相碰，碰撞的时间极短，碰撞前后瞬间P的速