计算题标准练(三)-【成功方案】2024年高考物理艺术生文化课总复习教师用书(Word)

计算题标准练(三) 15．(7分)如图所示，两块半径均为R的半圆形玻璃砖正对放置，沿竖直方向的两条直径BC、B′C′相互平行，两圆心之间的距离为，一束单色光正对圆心O从A点射入左侧的玻璃砖，最后从右侧玻璃砖上的P点(图中未画出)射出。已知∠AOB＝60°，玻璃的折射率n＝，光在真空中的速度大小为c。若不考虑光在各个界面的反射，求该单色光在第一块半圆形玻璃砖中传播的时间和从P点射出时出射角的大小。 [答案]　　45° [解析]　根据题意，作出光路图，如图所示： 根据公式n＝， 解得：v＝， 则光在第一块玻璃砖中传播的时间为：t＝＝。 光在O点发生折射，由图可知sin∠2＝nsin∠1， 解得：∠2＝45° 光在D点发生折射，由几何关系可知入射角为45°，由光路可逆可知折射角∠3＝30° 在△O′DP中，由正弦定理有： ＝ 而O′D＝O′O＝R 解得：sin∠4＝ 所以∠4＝30°，可得光从P点射出时的出射角∠5＝45°。 16．(9分)弹射座椅是飞行员使用的座椅型救生装置。在飞机失控时，依靠座椅上的动力(喷气发动机)装置将飞行员弹射到高空，然后张开降落伞使飞行员安全降落。某次实验中，在地面上静止的战斗机内，飞行员按动弹射按钮，座椅(连同飞行员等)在喷气发动机的驱动下被弹出打开的机舱，座椅沿竖直方向运动，5 s末到达最高点，上升的总高度为112.5 m。在最高点时降落伞打开，飞行员安全到达地面。已知座椅的总重量为100 kg，弹射过程中发动机对座椅的推力竖直向上且恒定，不考虑发动机质量的变化及空气阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)发动机对座椅推力的值； (2)发动机对座椅冲量的大小。 [答案]　(1)1.0×104 N　(2)5×103 N·s [解析]　(1)设座椅上升时的最大速度为vm，由运动学公式，有：hm＝vmt 设发动机作用的时间为t，座椅的加速度为a1，发动机的推力为N，减速过程的时间为t2，则有N－mg＝ma1 vm＝a1t1，vm＝gt2，t1＋t2＝t 解得：N＝10mg＝1.0×104 N (2)设发动机对座椅冲量的大小为I，则有 I＝Nt1 解得：I＝5×103 N·s 17．(14分)如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为s＝3 m，传送带与水平方向间的夹角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H＝1.8 m，与运煤车车厢中心的水平距离x＝0.6 m。现在传送带底端由静止释放一煤块(可视为质点)。煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)主动轮的半径； (2)传送带匀速运动的速度； (3)煤块在传送带上直线部分运动的时间。 [答案]　(1)0.1 m　(2)1 m/s　(3)4.25 s [解析]　(1)由题知，煤块在轮的最高点做平抛运动，由平抛运动的公式得，x＝vt ，H＝gt2 代入数据解得 v＝1 m/s 要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零， 由牛顿第二定律，得mg＝m， 代入数据得R＝0.1 m (2)因μ>tan θ，煤块在传送带上先加速后匀速， 对加速过程由牛顿第二定律得μmgcos θ－mgsin θ＝ma， 代入数据解得a＝0.4 m/s2 由s1＝得s1＝1.25 m＜s，即煤块到达顶端之前已与传送带共速， 故传送带的速度为1 m/s。 (3)由v＝at1解得煤块做加速运动的时间t1＝2.5 s 煤块做匀速运动的位移大小为 s2＝s－s1＝1.75 m， 煤块匀速运动的时间t2＝＝1.75 s 煤块在传送带上直线部分运动的时间t＝t1＋t2 代入数据解得t＝4.25 s。 18．(16分)如图所示，△MPN的区域内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，已知M点坐标为(－8l,0)，N点坐标为(8l,0)，∠PMN＝∠PNM＝30°，PM、PN边界无阻碍。坐标系的第三象限存在一个沿x轴负方向的匀强电场E1，第四象限存在一个沿x轴正方向的匀强电场E2，电场强度均为Bv0。在MN的正下方垂直于y轴处放置一个荧光屏，与y轴交于Q(0，－3l)点。一系列电子以相同的速度v0从线段MN上的任意位置沿着y轴正方向射入磁场，由坐标原点O发射的电子，从点F(－2l，0)处进入电场，忽略电子间的相互影响，不计重力。求： (1)电子的荷质比。 (2)电子打在荧光屏上的长度。 (3)讨论电子能否垂直打在荧光屏上，若能，请分析这些电子进入磁场时的横坐标；若不能，请分析原因。 [答案]　(1)　(2)l　(3)2l±(n＝1,2,3，…) [解析]　(1)由坐