计算题标准练(七)-【成功方案】2024年高考物理艺术生文化课总复习教师用书(Word)

计算题标准练(七) 15．(7分)如图甲所示，在均匀介质中P、Q两质点相距d＝0.4 m，质点P的振动图像如图乙所示。已知t＝0时刻，P、Q两质点都在平衡位置，且P、Q之间只有一个波峰。求： (1)波的传播速度； (2)质点Q下一次出现在波谷的时间。 [答案]　(1)4 m/s、2 m/s或 m/s　(2)0.05 s或0.15 s [解析]　(1)由题图乙可得该波的周期T＝0.2 s。 若P、Q间没有波谷，P、Q间距离等于半个波长， 即λ＝0.8 m，波速v＝＝4 m/s； 若P、Q间有一个波谷，P、Q间距离等于一个波长， 即λ＝0.4 m，波速v＝＝2 m/s； 若P、Q间有两个波谷，则λ＝0.4 m，即λ＝ m， 波速v＝＝ m/s。 (2)t＝0时刻，质点P向下振动，经过0.05 s到波谷处，经过0.15 s到波峰处，若P、Q间距为一个波长，P、Q同时出现在波谷处，则质点Q下一次出现在波谷的时间是t＝0.05 s，若P、Q间距为半波长的1倍或3倍，质点Q在波谷时，质点P在波峰，则质点Q下一次出现在波谷的时间是t＝0.15 s。 16．(9分)如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的各部分均光滑，水平部分套有质量为mA＝3 kg的小球A，竖直部分套有质量为mB＝2 kg的小球B，A、B之间用不可伸长的轻绳相连。在水平外力F的作用下，系统处于静止状态，且OA＝3 m，OB＝4 m，重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求水平拉力F的大小和水平杆对小球A的弹力FN的大小； (2)若改变水平力F大小，使小球A由静止开始，向右做加速度大小为4.5 m/s2的匀加速直线运动，求经过 s拉力F所做的功。 [答案]　(1)15 N　50 N　(2)49.5 J [解析]　(1)设静止时绳子与竖直方向夹角为θ，则由已知条件可知cos θ＝，sin θ＝ 对B进行分析可知：FTcos θ＝mBg 解得：FT＝＝25 N 对A进行分析可知：F＝FTsin θ＝15 N 对A、B整体进行分析：竖直方向FN＝(mA＋mB)g＝50 N (2)经过t＝ s，小球A向右的位移x＝at2＝1 m，此时绳子与水平方向夹角为θ 小球A的速度为vA＝at＝3 m/s A、B两小球沿绳方向速度大小相等：vAcos θ＝vBsin θ 解得vB＝＝4 m/s 由能量守恒知：WF＝ΔEp＋ΔEk＝mBgh＋mAv＋mBv＝49.5 J 17．(14分)如图所示，两根金属导轨平行放置形成倾角为37°的导轨平面，两导轨之间的距离L＝0.5 m，导轨上端连接一阻值为R＝0.2 Ω的电阻，质量为m＝0.2 kg、电阻r＝0.2 Ω的导体棒MN跨在两倾斜导轨上，与导轨和电阻形成闭合回路，MN与倾斜导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.5。两倾斜导轨下端通过一小段光滑圆弧与两平行光滑水平导轨相连。倾斜导轨平面内A1A2与A3A4之间存在匀强磁场Ⅰ，水平导轨平面内A5A6右侧存在匀强磁场Ⅱ，两磁场边界与导轨垂直，磁感应强度大小相等，方向均与所在位置的导轨平面垂直。MN初始位置与磁场边界A1A2的距离为x1＝1 m，将MN由静止释放，为保持导体棒在倾斜导轨上始终做匀加速运动，MN在磁场Ⅰ运动的过程中需要对其施加一平行导轨平面的变力F。从导体棒进入磁场Ⅰ开始计时，F随时间t变化的规律为F＝0.2t＋0.2(N)，若导体棒停止运动时到A5A6的距离为x2＝8 m。MN滑动过程中始终与导轨垂直且接触良好，除R和r外其余电阻均不计。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)MN进入磁场Ⅰ时的速度大小； (2)磁场的磁感应强度B的大小； (3)MN的初始位置与水平轨道平面的高度差。 [答案]　(1)2 m/s　(2)0.4 T　(3)2.4 m [解析]　(1)进入磁场之前，对MN由牛顿第二定律得： mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma 设MN进入磁场时的速度为v0，则 v＝2ax1，解得：v0＝2 m/s (2)导体棒刚进入磁场Ⅰ时， F安＝IBL I＝ E＝v0BL 由题意知，此时F安＝F＝0.2 N 解得：B＝0.4 T (3)设导体棒沿倾斜导轨下滑的距离为x，到达导轨底端时的速度大小为v1，则 v＝2ax h＝xsin 37° 导体棒进入磁场Ⅱ后速度为v时，由牛顿第二定律得： F′＝ma′＝m ＝m vΔt＝mΔv Δx＝mΔv 由于导体棒进入磁场Ⅱ时的速度为v1，末速度为0，在磁场Ⅱ中发生的位移为x2， 则：x2＝mv1 联立以上各式解得：h＝2.4 m。 18．(16分)如图，在xOy坐标平面第一象限x≤1 m的范围中，存在以y＝x2为上边界的沿y轴正方向的匀强电场，场强大小E1＝2.0×102 N/C，在直线MN(方程为y＝1 m)