计算题标准练(二)-【成功方案】2024年高考物理艺术生文化课总复习教师用书(Word)

计算题标准练(二) 15. (7分)如图，跳水比赛的1 m跳板伸向水面，右端点距水面高1 m，A为右端点在水底正下方的投影，水深h＝4 m，若跳水馆只开了一盏黄色小灯S，该灯距跳板右端水平距离x＝4 m，离水面高度H＝4 m，现观察到跳板水下阴影右端点B到A的距离AB＝4 m。求： (1)该黄色光在水中的折射率； (2)若在水底A处放一物体，则站在跳板右端向下看，该物体看起来在水下多深处？ [答案]　(1)　(2)3 m [解析]　(1)如图所示，由几何关系可知 GS＝＝5 m，＝，得SD＝ m，则DJ＝ m，故AE＝ m－4 m＝ m，BE＝AB－AE＝3 m。则有sin i＝，sin r＝，由折射定律可知n＝＝。 (2)如图所示，设A的视深为h′，从A上方看，光的入射角及折射角均很小，sin θ≈tan θ ∠D′OC＝∠BA′O＝α， ∠AOD＝∠BAO＝β 由折射定律n＝≈＝＝ 得h′＝3 m。 16．(9分)中国高铁以“快、准、稳”成为一张靓丽的“名片”而为国人所自豪。3月9日由北京南开往杭州东的G35次高铁上，一位男旅客在洗手间内吸烟，触发烟感报警装置，导致高铁突然降速缓行。假设此次事件中列车由正常车速80 m/s匀减速至24 m/s后匀速行驶。列车匀速行驶6 min后乘警通过排査解除了警报，列车又匀加速恢复至80 m/s的车速。若列车在匀加速和匀减速过程的加速度大小均为1.4 m/s2，试求： (1)列车以非正常车速行驶的距离； (2)由于这次事件，列车到达杭州东时晚点多少s? [答案]　(1)s＝12 800 m　(2)Δt＝280 s [解析]　(1)设列车正常车速为v1，减速后车速为v2，减速和加速过程位移为s1，时间均为t1，减速后匀速行驶位移为s2，时间为t2，由运动学公式可得：2as1＝v－v s2＝v2t2，s＝2s1＋s2 解得：s＝12 800 m (2)设列车正常车速通过s位移所用时间为t′，则有： t1＝，t′＝ Δt＝2t1＋t2－t′ 解得：Δt＝280 s 17．(14分)北京冬奥会报道中利用“AI＋8K”技术，把全新的“时间切片”特技效果首次运用在8 K直播中，更精准清晰地抓拍运动员比赛精彩瞬间，给观众带来全新的视觉体验。“时间切片”是一种类似于多次“曝光”的呈现手法。如图所示为我国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台比赛中第三跳的“时间切片”特技图。忽略空气阻力，将运动员看作质点，其轨迹abc段为抛物线。已知运动员质量为m，下落过程中c点的速度大小为v，最高点b与c点之间的高度差为h，重力加速度大小为g。求： (1)运动员从b点到c点的时间t； (2)运动员到达最高点b时的速度大小vb； (3)运动员从b点到c点的过程中动量变化量Δp。 [答案]　(1)t＝　(2) (3)m，方向竖直向下 [解析]　(1)从b点到c点为平抛运动，有 h＝gt2，解得t＝ (2)b点到c点由动能定理有 mgh＝mv2－mv 解得vb＝ (3)根据动量定理可得mgt＝Δp 解得Δp＝m ， 方向竖直向下 18．(16分)足够长的倾角为θ的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为m、厚度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为x0，如图所示，一物块从钢板上方距离为3x0的A处沿斜面滑下，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，O为弹簧自然伸长时钢板的位置。若物块质量为2m，仍从A处沿斜面滑下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，已知重力加速度为g，(计算结果可以用根式表示)，求： (1)质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小； (2)碰撞前弹簧的弹性势能； (3)质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离O点的距离。 [答案]　(1)　(2)mgx0sin θ　(3) [解析]　(1)设质量为m的物块与钢板碰撞前速度为v0， 3mgx0sin θ＝mv 解得：v0＝ 设质量为m的物块与钢板碰撞后一起运动的速度为v1，有mv0＝2mv1， 解得v1＝。 (2)设碰撞前弹簧的弹性势能为Ep，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为零，根据机械能守恒定律得 Ep＋(2m)v＝2mgx0sin θ 解得：Ep＝mgx0sin θ (3)设v2表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，有 2mv0＝3mv2， 它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v，由机械能守恒定律得 Ep＋(3m)v＝3mgx0sin θ＋(3m)v2 在O点物块与钢板分离，分离后，物块以速度v继续沿斜面上升，设运动到达的最高点离O点的距离为s，有 v2＝2as,2mgsin θ＝2ma 解得：s＝。 学科网（北