3.2圆的对称性同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级下册

3.2圆的对称性同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级下册 一、单选题 1．如图，等腰三角形ABC的顶角，以腰AB为直径作圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的度数是（    ） A．18° B．36° C．72° D．80° 2．下列说法：①相等的弦所对的圆心角相等；②等圆中相等的圆心角所对的弧相等；③同圆中等弧所对的圆心角相等.其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．③ 3．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，OB＝5，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①的长度是；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列命题正确的是（    ） A．菱形的四个顶点都在同一个圆上 B．过圆心的线段是圆的直径 C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．三个点一定能确定一个圆 5．下列命题中，正确的是（ ） A．垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．AB，CD是⊙O的弦，若AB=CD，则AB∥CD D．圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径 6．如图，是圆O的直径，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．下列说法：①三点确定一个圆；②长度相等的两条弧是等弧；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等；⑤平分弦的直径，也平分这条弦所对的两条弧；⑥内心到三角形三条边的距离相等，其中正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列说法中：①长度相等的弧是等弧；②平分弦的直径垂直于弦；③直径是弦；④同弧或等弧所对的圆心角相等；⑤在同圆或等圆中，相等的弦所对弧相等；错误的个数为（         ） A． B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　） A． B． C． D． 10．有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥任意三角形一定有一个外接圆．其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．有一半圆片（其中圆心角在平面直角坐标系中按如图所示放置，若点可以沿轴正半轴上下滑动，同时点相应地在轴正半轴上滑动，当时，半圆片上的点与原点距离最大，则的值为 ． 12．如图，弧AB=弧AC，∠A＝30°，则∠B＝ . 13．已知⊙O的直径是方程的根，且点A到点O的距离是6，则点A与⊙O的位置关系是 ． 14．如图弦AC，BD相交于E，并且 ，∠BEC=110°，则∠ACD的度数是 ． 15．如图，，，，是上的四个点，，若，则 度. 三、解答题 16．如图，在⊙O中，=，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE 求证：CD=CE． 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数． 18．求证：在同圆中，两条互相平行的弦所夹得弧相等．（请根据图形，写出已知，求证，并证明．） 19．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，对角线AC与BD相交于点E，且AE＝DE，连接AD、CB． （1）求证：AB＝CD； （2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的全等三角形． 20．如图，在直角中，，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E． 若，求弧DE的度数； 若，，求BD的长． 21．在四边形中，用无刻度的直尺和圆规完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，写出必要的文字说明）．    (1)如图①，连接，在边上作点，使得； (2)如图②，在边上作点N，使得． 学科网（北京）股份有限公司 $$