第三章圆同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级下册

第三章圆同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级下册 一、单选题 1．的半径为cm，弦，cm，cm，则，间的距离是（    ） A．2cm B．14cm C．6cm或8cm D．2cm或14cm 2．如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若 AB=，OD=3，则⊙O的半径等于（ ） A． B． C． D． 3．若某个圆锥的侧面积为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的底面半径为（ ） A．0.5cm B．1cm C．2cm D．4cm 4．在数轴上，点A所表示实数为5，点B所表示实数为a，⊙A半径为3.下列说法中不正确的是（    ） A．当a＞8时，点B在⊙A外 B．当a＜8时，点B在⊙A内 C．当a＜2时，点B在⊙A外 D．当2＜a＜8时，点B在⊙A内 5．如图，B、C是圆A上的两点，AB的垂直平分线与圆A交于E、F两点，与线段AC交于点D，若∠DBC＝30°，AB＝2，则弧BC＝（    ） A． B． C． D． 6．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝4，OA＝3，则sin∠AOP的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，⊙O的半径为6cm，四边形ABCD内接于⊙O，连结OB、OD，若∠BOD＝∠BCD，则的长为（　　） A．4π B．3π C．2π D．1π 8．如图，⊙O的半径为2，点C是圆上的一个动点，CA⊥x轴，CB⊥y轴，垂足分别为A、B，D是AB的中点，如果点C在圆上运动一周，那么点D运动过的路程长为（　　） A． B． C．π D．2π 9．如图，是的直径，点是上的一点，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 10．如图，是的直径，点C、D在上，连接，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为的圆锥模型，已知圆锥的母线长为7cm，则圆锥的底面圆半径 cm 12．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为 ．（结果保留） 13．如图，AD是的外接圆的直径，若，则 °． 14．如图，将半径为4，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是 ． 15．如图，已知的半径为，是的一条切线，切点为，连接并延长，交于点，过点作交于点，交于点．当时，弦的长为 ． 三、解答题 16．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC＝BC，直线DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE． （1）求证：CD＝CE； （2）若AC＝2，∠E＝30°，求阴影部分（弓形）面积． 17．如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的切线交于点，交延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 18．如图，为的直径，A、C是圆上的两点，且，交于点E，已知， (1)求的长； (2)过点A作的切线，交的延长线于点F，求的长． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=n，OC=m，⊙M与y轴相切于点C，与x轴交于A，B两点，∠ACD=90°，抛物线经过A，B，C三点． (1)求证：∠OCA=∠OBC； (2)若A（，0），B（，0），且，满足，，求点C的坐标和抛物线的解析式； (3)若△ACD≌△ABD，在四边形ABDC内有一点P，且点P到四边形四个顶点的距离之和PA+PB+PC+PD最小，求此时距离之和的最小值及P点的坐标（用含n的式子表示）． 20．如图，是的半径，与相切于点A，点C在上且为的中点，连接，连接交于点E，交于点F． （1）求证：； （2）若，求的长． 21．如图，点B、C、D都在上，过点C作交OB延长线于点A，连接CD，且，． （1）直线AC与有怎样的位置关系？为什么？ （2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留） 学科网（北京）股份有限公司 $$