2023-2024学年九年级中考数学一次函数规律探究（选择填空） 专项训练

一次函数规律探究 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 1．如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为B，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点B的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去…，若点B的坐标为，则点的纵坐标为 ． 2．已知一次函数与的图象如图所示，点在直线上，过点作平行于x轴交直线与点，过点作平行于y轴交直线于点，过点作平行于x轴交直线与点，，以此类推，则线段的长为 ． 3．如图，正方形、正方形、正方形、…、正方形的顶点A、、、…、和O、C、、、…、分别在一次函数的图象和x轴上，若正比例函数则过点，则系数k的值是（   ）．    A． B． C． D． 4．如图，直线l：与x轴交于点E，四边形，，，．．．．．．，都是含内角的菱形，点，，，．．．．．．，都在x轴上，点，，，．．．．．．，都在直线l上，且，则点的横坐标是（    ）    A．47 B．49 C．95 D．97 5．如图，在一次无人机表演中，操作者设计了如下程序：无人机从与x轴成角出发，触碰到直线上的点后，与原方向成角折回，再触碰到x轴上的点后，与原方向成角折回，依次进行，当无人机行至时，无人机行驶的路程是 ． 6．如图，直线，点，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此做法进行下去，的长为 ． 7．正方形按如图所示的方式放置，点，…和点，…分别在直线和x轴上．则点的纵坐标是 8．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，在△内作等边三角形，使它的一边在轴上，一个顶点在边上，作出的第个等边三角形是△，第个等边三角形是△，第3个等边三角形是，…则第2024个等边三角形的边长等于 ． 9．如图，在平面直角坐标系中，点在直线图象上，过A1点作y轴平行线交直线于点，以线段为边在右侧作正方形，所在的直线交的图象于点，交的图象于点，再以线段为边在右侧作正方形…依此类推，按照图中反映的规律，第1个正方形的边长是 ；第2022个正方形的边长是 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，，…，均为等腰直角三角形，且，点和点分别在正比例函数和的图象上，且点的横坐标分别为1，2，3，…，n，线段均与y轴平行，按照图中所反映的规律，的顶点的坐标是 ，线段的长是 ． 11．如图，，，，…，都是面积为的等边三角形，边在轴上，点，，，…，，都在直线上，点，，，…，都在直线的上方，观察图形的构成规律，用你发现的规律直接写出点的坐标为 ．    12．如图，直线与轴负半轴交于点，以为边构造等边三角形；过作交直线于点，以为边构造等边三角形，…按此规律进行下去，则点的横坐标为（    ） A． B． C． D． 13．如图，直线与直线相交于点．直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，…，照此规律运动，动点依次经过点，则当动点到达处时，运动的总路径的长为（   ）    A． B． C． D． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，过作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为…按此规律，则点的纵坐标为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作第一个正方形；过点作直线的垂线，垂足为点，交轴于点，以为边作第二个正方形；过点作轴的垂线，垂足为点，交直线于点，以为边作第三个正方形，…，依此类推，则第2024个正方形的面积是 ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$