山东省德州禹城市某校2023-2024学年上学期八年级10月月考数学试题

2023年10月八年级数学月考试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共48分） 1．（本题4分）如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（    ）    A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 2．（本题4分）下列绿色能源图标中是轴对称图形的个数（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（本题4分）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ）    A． B． C． D． 4．（本题4分）如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．（本题4分）从一个多边形的一个顶点可以引2023条对角线，则这个多边形的边数为(   ) A．2021 B．2023 C．2025 D．2026 6．（本题4分）下列命题，属于真命题的是（    ） A．三角形的外角等于两个内角的和 B．内错角相等，两直线平行 C．两角及其一边分别相等的两个三角形全等 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 7．（本题4分）从长度分别为，，，的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（本题4分）如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）    A． B． C． D． 9．（本题4分）在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（    ）    A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 10．（本题4分）如图，三条公路两两交叉，现计划修建一个油库，若要求油库到三条公路的距离都相等，则满足条件的油库的位置有（    ）    A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 11．（本题4分）如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点Q是射线上一点，，则的面积是（　　）    A．10 B．5 C．15 D．20 12．（本题4分）如图，D，A，E三点在一条直线上，并且有，若，，，则的长为（    ）    A．8.5 B．12 C．13.5 D．17 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 13．（本题4分）在一个直角三角形中，如果一个锐角为，则另一个锐角为 度． 14．（本题4分）如图所示，，，，则图中的度数是 度． 15．（本题4分）已知：的周长为，则的周长为 ． 16．（本题4分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直走20米有一树C，继续前行20米到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走； ④测得DE的长为5米； 则河的宽度为 米． 17．（本题4分）如图，小亮从A点出发前进6m，向右转15°，再前进6m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m    18．（本题4分）如图，在直角坐标系中，，，已知点的坐标为，点的坐标为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共78分） 19．（本题8分）如图，已知：与交于点O，，.求证：（规范证明过程）    证明：在和中， ， ∴（ ）， ∴（ ）． 20．（本题10分）如图，已知，，，求证：． 21．（本题10分）如图，中，，平分，，，求的度数．    22．（本题12分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm； 求（1）△ABC的面积； （2）CD的长． 23．（本题12分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，．    (1)求证：； (2)求证：． 24．（本题12分）如图，，，，，与交于点P，与交于点O．    (1)与全等吗？为什么？ (2)试说明与的位置关系． 25．（本题14分）（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图（1），已知：在中，，，直线经过点，，，垂足分别为点、．证明：． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．    答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科