辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试（3月）数学试题

数学试题册 第 1 页 共 5 页 A B P 2024 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的． 1．已知集合 {A = 1， }a ， { || 1| 2}B x x= − < ，若 A B，则实数a 的值是 A．1 B．0 C． 2− D．3 2．已知 i 为虚数单位，若复数 z 满足 2i (1 i)z z= − − ，则 z = A．1 i− B．1 i+ C． 1 i− − D． 1 i− + 3．已知向量 (2=a ，1) ， (1=b ，2) ，若向量 c 满足 8 =a c ，且 ∥b c ，则 | |c 的值是 A．2 5 B．12 C．20 D．2 3 4．若 1 (1 )(1 )nx x + + 的展开式中含 x 项的系数为10，则n 的值是 A．3 B．4 C．5 D．6 5．油纸伞是中国传统工艺品之一，已有一千多年的历史．为了宣 传和推广这一传统工艺，某市文化宫开展了油纸伞文化艺术节活 动．在此次活动中，将一把油纸伞撑开后摆放在户外的展览场地上， 在地面上形成了一个椭圆形影子，如图所示．已知 A， B 是此椭 圆长轴的两个端点， P 为短轴的一个端点，且 3 tan 4 APB = − ， 则该椭圆的离心率为 A． 10 10 B． 3 10 10 C． 1 3 D． 2 2 3  数学试题册 第 2 页 共 5 页 6．已知 (0  ， ) 4  ，若 2sin ( ) cos 2 4   + = ，则sin 2 = A． 5 5 B． 10 10 C． 4 5 D． 3 5 7．在三棱锥P ABC− 中， 4AB AC= = ， 120BAC = ， 6PA = ， 2 13PB PC= = ， 则三棱锥P ABC− 的外接球的表面积为 A．100 B．75 C．80 D．120 8．已知定义域为 { | 0}x x  的函数 ( )f x 满足 ( )[ ( ) ( )] ( ) ( )f x y f x f y f x f y+ + = ， (1) 2f = ，且当 (0x ， )+ 时， ( ) 0f x  恒成立，则下列结论正确的是 A． 2 ( ) 6 3 f = B． (2 ) 2 ( )f x f x= C． ( )f x 为奇函数 D． ( )f x 在区间 (0 ， )+ 是单调递增函数 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9．采购经理指数（PMI）是国际上通用的监测宏观经济走势的指标，具有较强的预测、预 警作用．2023 年 12 月 31 日，国家统计局发布了中国制造业 PMI 指数（经季节调整）图， 如下图所示，则下列说法正确的是 A．图中前三个数据的平均值为 49.9% B．2023 年四个季度的 PMI 指数中，第一季度方差最大 C．图中 PMI 指数的极差为 3.8% D．2023 年 PMI 指数的 75%分位数为 50.1% 数学试题册 第 3 页 共 5 页