重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学周测试题 03.17

高一下期数学周考(03.17) 考试范围：三角函数，向量：考试时间：120分钟： 一、单选题（每小题5分，共85分） 1.己知a,B都是第二象限角，则“sin(a-)<0"是“ma<an0"的 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设a,石为非零向量，1，eR,则下列命题为真命题的是（） A.若a=ab,则a=i B.若a=b,则a/乃 C.若问+月-5+风，则6=石 D.若+-6-，则问=月 3.函数f(x)=cosx-sin2x,x∈[0,2x的袋点个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 4.函数f八)=2sia(or+p。>0←的部分图象如图所示.若0<<<2x,且 ()-f)=-1,则+的值为（ D (4题图) (11题图) A. B号 c. D.3x 5.已知a24)》 x3π 化简√2-2sin2a-√1+cos2a的结果是( A.√2sina B.-2sina C.2cosa D.-cosa 6.已知a=32,b=tan2,c=log3,则(） A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>a>b 7.函数f(x)=cosx+sin2x的图象可能是t) 8己知0是原点，点A(-2,4),B(1,a),若∠AB0为钝角，则a的取值范围是（) A.(2) B.（-m,0U(2,+∞)C.(,3) D.(-∞，)U(3,+o) 9△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2 ccos B,ccos B+bcosC=√2c, 则△ABC的形状是( A,等腰非直角三角形 B.直角非等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 10.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为5，若asin+C=bsin A, 2 6S=√5ABAC,则△ABC的形状是() A,等腰三角形B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形 1:如图，在△MBC中，∠BAC=于D-2D,P为CD上一点，且花=mC+花，若 |AC=3,B=4,则.CD的值为( A名 B名 c.-3 12 D吕 12.古希腊的数学家海伦在他的著作《测地术》中最早记录了“海伦公式”： 0-0p-P-可，其中p=a+9+，a,b,c分别为△ABC的三个内角4BC所对的 边，该公式具有轮换对称的特点.已知在△ABC中，sinA:sinB:sinC=8:7:3,且△ABC的面 积为12√5，则BC边上的中线长度为() A.35 B.4 C.√74 D.√26 13.圣索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物 保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点，其中央主体建筑集球，圆柱， 棱柱于一体，极具对称之美。小明为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到 一座建筑物AB,高为10(V6-2)m,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处 测得楼顶A,教堂顶C的仰角分别是1S和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则估算 索菲亚教堂的高度为( A.20m B.203m C.206m D.105m 14.如图，直线AB与单位圆相切于点O,射线OP从OA出发绕着点O逆时针旋转，在此过程 中，记AOP=x(0<x<),射线OP经过的单位圆0内阴影部分的面积为S,则对函数S=f(x) 说法正确的是（) 0 (14题图) (15题图) A当，5 =45 B.3五*5，使得f八3)=f八) c对防后r号 D对引都有行小/传* 15.如图，己知正方形ABCD的边长为4，若动点P在以AB为直径的半圆上（正方形ABCD内 部，含边界)，则P元PD的取值范围为(） A.(0,16) B.[0,16 C.(0,4) D.[0,4 16.如图1是函数f(x)=cos 的部分图象，经过适当的平移和伸缩变换后，得到图2中g() 的部分图象，则() -10 图1 图2 A8=2m-到 B.8>的解集为[名2k,+2)keZ D.方程8()=1og!x有4个不相等的实数解 11.向量的广义坐标是用于描述向量或系统状态的一组数值，其选择取决于问题的特定背景和 需求，在物理学、工程学、计算机图形学等领域，广义坐标被广泛应用.比如，物理学中的振 动系统可能采用角度作为广义坐标，而工程学中的结构分析可能使用特定坐标系来简化问 题.通过选择适当的广义坐标，可以更自然地描述问题，简化数学表达，提高问题的可解性， 并使模型更符合实际场景。已知向量，？是平面a内的一组基向量，O为a内的定点.对于 a内任意一点P,若O丽=x+%(:,yER),则称有序实数对(x,y)为点P的广义坐标.若点 4,B的广义坐标分别为(，)，（，)，关于下列命题正确的（) A