信息必刷卷03（江苏专用，2024新题型）-2024年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）

绝密★启用前 2024年高考考前信息必刷卷03（江苏专用） 数 学 在高考中，对规范解题有较高要求,解题时不仅要关注结果正确，更注重过程完整。要注重前因后果，逻辑关系要严谨，要注意逻辑段的完整性。充分考虑试题的综合性，造成各知识点考查难度的变化。保持稳定,要关注高考试题结构变化情况，新高考改革，新题型的变化情况。 本套试卷第3题用向量包装，转化出来关系，再求不等式最值。第7题分类分别求出甲班在第一阶段获胜的局数对应的概率，最后各种情况概率相加即可求解。第9题，考查复数、共轭复数、复数的模等有关概念问题。第11题考查抽象函数、奇函数、等差中项、西格符号等有关知识的运用。第13题利用民间艺术为背景，编成一个数列问题。第15题空间向量与立体几何问题，利用建立空间坐标系解决问题。第18题考查解析几何中的定点定值问题。第19题考查导数中的极值点问题、零点存在问题等相关知识。 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 已知集合，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2. 给出下列个函数，其中对于任意均成立的是（    ） A． B． C． D． 3. 已知，点在线段上（不包括端点），向量，的最小值为（   ） A． B． C． D． 4. 将函数图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得图象在区间上恰有两个零点，且在上单调递减，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5. 已知等比数列中，，，则（    ） A． B． C．或 D． 6. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则（    ） ①若，，且∥，则∥； ②若，∥，且∥，则； ③若∥，，且，则∥； ④若，，且，则. 其中真命题的个数是（    ） A． B． C． D． 7. 某中学运动会上有一个项目的比赛规则是：比赛分两个阶段，第一阶段，比赛双方各出5人，一对一进行比赛，共进行5局比赛，每局比赛获胜的一方得1分，负方得0分；第二阶段，比赛双方各出4人，二对二进行比赛，共进行2局比赛，每局比赛获胜的一方得2分，负方得0分．先得到5分及以上的一方裁定为本次比赛的获胜方，比赛结束．若甲、乙两个班进行比赛，在第一阶段比赛中，每局比赛双方获胜的概率都是，在第二阶段比赛中，每局比赛甲班获胜的概率都是，每局比赛的结果互不影响，则甲班经过7局比赛获胜的概率是（    ） A． B． C． D． 8. 已知函数与的图象关于直线对称，直线与的图象均相切，则的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，为复数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则或 10. 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线C交于A、B两点，下面说法正确的是（    ） A．抛物线C的准线方程为 B． C．时， D． 11. 已知定义在上的函数满足，且是奇函数.则（    ） A． B． C．是与的等差中项 D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知随机变量ξ服从正态分布，且P（ξ＜﹣1）＝P（ξ＞m），则（x+m）6的展开式中x的系数为 　　． 13. 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折．规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推．则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为　　；如果对折次，那么　　． 14. 在的展开式中，按的升幂排列的第三项为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）如图1，为等边三角形，边长为4，分别为的中点，以为折痕，将折起，使点到的位置，且，如图2.    (1)设平面与平面的交线为，证明：平面； (2)求二面角的余弦值. 16．（15分）一个不透明箱子中有除颜色外其它都相同的四个小球，其中两个红球两个白球的概率为，三个红球一个白球的概率为． （1）从箱子中随机抽取一