河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试数学试题

邯郸市2024届高三年级第三次调研考试 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置： 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合M={xlWx≤2}，N={xl-2<x<3},则MnN= A.{xI0≤x≤4} B.{xl-2<x≤4} C.{xl0≤x<3 D.{xl0≤x<4 2.若复数：=0+(a:1)为纯虚数，则实数a= 2+i A.-2 c号 D.2 3.已知向量a=(m,2)与b=(-2,-4)共线，则3a-b= A.(1,10) B.(5,10) C.(5,2) D.(1,2) 4在-到 的展开式中，一的系数为 A.-192 B.-6 C.6 D.192 5.已知等比数列a.}的各项互不相等，且4a,24,3a,成等差数列，则二a- a2020-a2022 A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知抛物线y2=8x的焦点为F,P(x,y)为抛物线上一动点，点A(6,3),则△PAF周长的最 小值为 A.13 B.14 C.15 D.16 7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，f(x+2)=f(x),且f(x)在[-1,0]上单调递减，若a= f1g,45),6=f-lg,8),c=）,则 A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 数学试题第1页（共4页） 8.已知在四面体ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD,二面角A-BD-C的大小为写，且点A,B, C,D都在球O的球面上，M为棱AC上一点，N为棱BD的中点.若MO=入CN,则A= .3 C.S 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得分分，有选错的得0分 、=1,则 9已知双曲线C6T, A.入的取值范围是(-6,3) B.C的焦点可在x轴上也可在y轴上 C.C的焦距为6 D.C的离心率e的取值范围为(1,3) 10.“阿基米德多面体”又称“半正多面体”，与正多面体类似，它们也都是凸多面体，每个面都 是正多边形，并且所有棱长也都相等，但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不 全相同.有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到.如图，正八面体E-ABCD F的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米 德多面体 A.共有18个顶点 B.共有36条棱 C.表面积为6+8√3 D.体积为82 1.已知△MBC的三个内角A,B,C的对边分别是a6,c面积为(。2+心-)，则下列说法 正确的是 A.ccos的取值范围(是-】 B若D为边AC的中点，且BD=1,则△ABC的面积的最大值为？ C若△ABC是锐角三角形，则？的取值范围是(22 D.若角B的平分线BE与边AC相交于点E,且BE=√3，则a+4c的最小值为10 数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.写出一个a(o>0),使得函数fx)=sin2wx+引 的图象关于点(1,0)对称，则ω可以为 13.从分别写有数字1,2,3,5,9的5张卡片中任取2张，设这2张卡片上的数字之和为X,则 E(X)= 4记mim,表示，：中最小的数设a>0,6>0.则mo,+30}的最大值 为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 设数列a,的前n项和为s.已知5=17,6÷}是公差为的等差数列 (I)求{a,}的通项公式： (Ⅱ)设b,=,求数列b.的前n项和T anan+l 16.(15分) 某民营学校为增强实力与影响力，大力招揽名师、建设校园硬件设施，近5年该校招生人 数的数据如下表： 年份序号x 1 2 3 4 5 招生人数y/千人 0.8 1 1.3 1.7 2.2 (I)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以证明： (Ⅱ)求y关于x的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数， 参考数据： ∑x=24.5,∑(0y-)2=1.26,2.6≈3.55. 三(-)-列 参考公式：相关系数r= 回归方程=bx+a中斜率和截距的 (-∑(-) 最小二乘估计公式分别为b= Σ-到- -,a y-bx. 三- 数学试题第3页（共4页） 17.(15分)》 如图，在四棱锥P-AB