3.1 图形的平移 导学课件 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

3.1 图形的平移 第三章 图形的平移与旋转 逐点 学练 本节小结 作业提升 本节要点 1 学习流程 2 平移的定义 平移的性质 平移作图 用坐标表示点的平移 用点的坐标表示图形的平移 学习目标 知识点 平移的定义 1 1. 平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 特别解读 ♦图形的平移是一种位置变换，它只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. ♦平移可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定方向的平移，只要是直线方向即可. 感悟新知 2. 平移的“两要素” (1)平移的方向；(2)平移的距离. 特别提醒：平移图形时，原图形上的点到它对应点的方向就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度就是平移的距离. 感悟新知 3. 平移中的对应元素 如图3-1-1，把△ ABC 沿直线EF的 方向平移，得到△ A′B′C′ . 对应点：点A 与点A′，点B 与 点B′，点C 与点C′. 对应线段：AB 与A′B′，AC 与A′C′，BC 与B′C′. 对应角：∠ A 与∠ A′， ∠ B 与∠ B′， ∠ C 与∠ C′. 感悟新知 例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的运动；②直线传送带上瓶装饮料的移动；③随风摆动的旗帜；④钟摆的摆动. 属于平移的是( ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 解题秘方：紧扣“直线方向”进行辨析. 感悟新知 答案：B 解：①中打气筒里活塞的运动属于平移； ②中传送带上瓶装饮料沿直线运动，所以属于平移； ③中随风摆动的旗帜的形状发生了改变，所以不属于平移； ④中钟摆的摆动属于旋转. 感悟新知 1-1. 下列各组图形, 可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是( ) A 感悟新知 知识点 平移的性质 2 1. 平移的性质 (1)平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同； (2)对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等； (3)对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等. 感悟新知 特别警示：“连接各组对应点的线段”和“对应线段”是不同的，“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的，而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分. 感悟新知 2. 示图 如图3-1-2，△ ABC 平移到△ A′B′C′的位置，则 (1)AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，AA′∥BB′∥CC′； (2)AB=A′B′，AC=A′C ′，BC=B′C′，AA′=BB′=CC′； (3)∠BAC= ∠B ′A ′C ′，∠ABC= ∠A′B′C′，∠ACB= ∠A′C ′B ′. 感悟新知 特别解读 1. 连接对应点的线段的长度就是平移的距离. 2. 从原图形上一点到其对应点的方向为平移的方向. 3. 平移前后图形的对应边平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等. 感悟新知 如图3-1-3，将面积为3 的△ ABC 沿BC 方向平移到△ DEF 的位置，CE=5，EF=2，∠ B=40°，则 (1)BC=______，∠ DEF=______； (2)平移的距离是______， △ DEF 的面积是______. 例2 解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各个未知量. 2 40° 7 3 感悟新知 解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完全相同，得到BC=EF=2，△ DEF 的面积= △ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=40°，所以平移的距离=BE=BC+CE =2+5=7. 感悟新知 2-1. 如图, 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形DEF 的位置，移动距离为2 cm. 感悟新知 (1)找出图中所有平行的直线； (2)找出图中与AD 的长度相等的线段，并写出其长度； (3)若∠ ABC=65°，求∠ BCF 的度数. 解：AC∥DF，AE∥CF，BC∥EF. BE＝CF＝AD＝2 cm. ∵AD∥CF， ∴∠BCF＝∠ABC＝65°(两直线平行，内错角相等)． 感悟新知 知识点 平移作图 3 平移作图的一般步骤 平移作图是平移的性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连. 感悟新知 (1)定：确定平移的方向和距离. (2)找：找出图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点). (3)移：过关键点作与已知对应点所连线段平行且相等的线段，得到关键点的对应点. (4)连：按原图形顺次连接对应点. 感悟新知 特别解读 1. 平移的性质是平移作图的依据. 2. 确定一个图形平移后的位置需要三个条件： (1)图形原来的位置； (2) 平移的方向； (3)