第二单元认识三角形和四边形（单元复习讲义）-2023-2024学年四年级下册复习讲练测（北师大版）

第二单元认识三角形和四边形（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、按照不同的标准给已知图形进行分类 ① 按平面图形和立体图形分； ② 按平面图形是否由线段围成来分的； ③ 按图形的边数来分。 2、平行四边形和三角形的性质： 三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。 3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据； ① 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 其本质特征： 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有一个角是直角的三角形是直角三角形； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 ② 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角形； 三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形） 4、三角形内角和、三角形边的关系 ① 任意一个三角形内角和等于180度。 ② 三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。 ③ 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。 ④ 四边形的内角和是360° ⑤ 用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 ⑥ 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 ⑦ 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。 5、四边形的分类 ① 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。 ② 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 ③ 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 a 正方形有4条对称轴。 b 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。 c 等腰梯形有1条对称轴。 d 等边三角形有3条对称轴。 e 圆有无数条对称轴。 【例题一】下列四组线段中，能围成一个三角形的是（    ）。 A．3cm、3cm、6cm B．6cm、14cm、7cm C．4.8cm、4.2cm、15cm D．0.7m、0.7m、0.7m 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断即可。 【详解】A．3cm＋3cm＝6cm，这组线段不能组成一个三角形。 B． 6cm＋7cm＜14cm，这组线段不能组成一个三角形。 C． 4.8cm＋4.2cm＜15cm，这组线段不能组成一个三角形。 D． 0.7cm＋0.7cm＞0.7cm，这组线段能组成一个三角形。 故答案为：D 【点睛】此题考查了三角形内角和的应用，关键是明确：三角形的内角和为180°。 【例题二】画一个周长是12厘米的长方形，要求长与宽的比是2：1．这个长方形的长是　 　厘米，宽是　 　厘米，画一画． 【分析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，再根据按比例分配的方法求出长和宽，然后作图即可． 【详解】长：12=6×=4（厘米）， 宽：12=2（厘米）， 作图如下： 故答案为4，2． 【点睛】：此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式，根据按比例分配的方法求出长和宽，然后画出这个长方形即可． 【例题三】把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是6厘米，宽是3厘米．请你算一算，拼成的图形周长是多少？ 【分析】用两个长6厘米，宽3厘米的长方形拼成一个图形，有两种情况：（1）使两个长方形的宽边重合，如下图，（2）使两个长方形的长边重合，如下图，再根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，即可求出大长方形的周长． 【详解】：（3+6+6）×2 =15×2 =30（厘米）， （3+3+6）×2 =12×2 =24（厘米）； 答：拼成的图形周长是30厘米或24厘米． 【点睛】：关键是知道将两个长方形拼成一个的长方形有两种情况，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题． 一、选择题 1．用两个长5分米，宽3分米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长可能是（　　）也可能是（　　） A．22分米 B．18厘米 C．26分米 2．如果一个三角形的两个内角和小于90度,那么这个三角形是( )三角形． A．钝角 B．直角 C．锐角 3．将两个长方形如图摆放，重叠部分是什么形状？（    ）    A．梯形 B．平行四边形 C．长方形 4．下图中甲、乙两个周长比较，（    ）。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 5．淘气家装修时剩下一块三角形木板，如图所示，爱思考的淘气拿来三角尺量了量，发现木板的两条边长刚好量2次，两条边的夹角刚好量4次，这块三角形木板3个角的度数分别是（    ）。 A．100°，40°，40° B．120°，30