第一单元分数加减法（单元复习讲义）-2023-2024学年五年级数学下册复习讲练测（北师大版）

第一单元分数加减法（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 3、假分数与带分数的互化： ① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 四、分数的大小比较 ①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化） 五、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 六、分数和小数的互化： 1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 七、分数的加法和减法 1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。 2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 3、同分母分数加、减法 ：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 【例题一】下列各式的计算结果最接近的是（    ）。 A． B． C． 【分析】求得各分数算式的得数，化为小数，再和比较即可解答。 【详解】A．＝0.25 B. ＝0.05 C. ≈0.649 最接近的数是0.649 故答案为：C 【点睛】求得各自的值，再化为小数，是解答此题的关键。 【例题二】李霞做语文用了 小时，比做数学多用 小时，做两项作业一共用了多少时间？ 【分析】做语文的时间-比做数学多用的时间+做语文的时间=做两项作业共用的时间． 【详解】- + = （小时）   答：做两项作业一共用了 小时． 【例题三】夏天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的几分之几？ 【分析】一共浇了所有果树的几分之几＝第一天上午浇了所有果树的几分之几＋第一天下午浇了所有果树的几分之几＋第二天浇了所有果树的几分之几。 【详解】 答：一共浇了所有果树的。 【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。 一、选择题 1．估计一下算式的结果，最接近下列数中的（      ）。 A． B．1 C．1 D．2 2．计算－0.6＋时，第一步是（    ）。 A．把小数化成分数 B．把分数化成小数 C．用加法运算定律直接计算 D．用减法运算性质直接计算 3．一根钢管，王师傅第一次剪去了 m，第二次剪去了 m，第二次比第一次少剪了（    ）m。 A．     B．    C． 4．下面各分数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． 5．计算＋，通分时用（    ）做公分母最简便。 A．36 B．18 C．188 D．72 6．在中，必须去掉（ ），才能使余下的分数之和等于1． A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题 7．李霞看一本故事书第一天看了这本书的 ，第二天看的比第一天少 ，第二天看了( )。 8．三个最简分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数。这三个分数分别是( )，( )、(