专题26 图形的投影与视图（选择+填空）【5大考点精讲】-中考高分指南之备战2024年中考数学考点总复习

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） 专题26 图形的投影与视图（原卷版） 一：图形的投影 1. 中心投影 （1）由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. （2）中心投影的投影线交于一点. （3）投影面确定时,物体离点光源越近,影子越大;物体离点光源越远,影子越小. 2. 平行投影 （1）太阳光线可以看成平行光线,由平行光线形成的投影叫做平行投影. （2）平行投影的投影线相互平行. （3）不同时刻,物体在太阳光下的影子的大小和方向都改变. （4）垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 二：几何体的三视图 1. 三视图:主视图、左视图、俯视图 （1）主视图:从正面看到的图形,称为主视图; （2）左视图:从左面看到的图形,称为左视图; （3）俯视图:从上面看到的图形,称为俯视图. 2. 三视图的关系 主视图反映物体的长和高;左视图反映物体的宽和高;俯视图反映物体的长和宽,因此三视图有如下对应关系: （1）长对正:主视图与俯视图的长度相等，且相互对正; （2）高平齐:主视图与左视图的高度相等，且相互平齐; （3）宽相等:俯视图与左视图的宽度相等，且相互平行. “长对正,高平齐,宽相等”,这“九字令”是阅读和绘制三视图必须遵循的对应关系. 3. 常见几何体的三视图 正方体的三视图都是正方形;  圆柱的三视图有两个是长方形,另一个是圆;  圆锥的三视图中有两个是三角形,另一个是圆;  球的三视图都是圆.  三：几何展开图 1．多数立体图形是由平面图形围成的.沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图.同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的. 2．正方体的展开图： 【考点1】图形的投影 【例1】（2023·四川模拟）一块三角形板，，，测得边的中心投影长为，则边的中心投影的长为(    ) A. B. C. D. 【例2】（2023·吉林模拟）如图，小明的影长为米，在同一时刻，测得距他不远处的一棵树的影长为米，已知小明的身高为米，则这棵树的高是______米 （1）判断投影是否为平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，那么所得到的投影就是平行投影. （2）判断投影是否为中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中心投影. 1.（2023·山东模拟）如图，与斜坡垂直的太阳光线照射立柱与水平地面垂直形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上若米，米，斜坡的坡角，则立柱的高为______米结果精确到米． 科学计算器按键顺序 计算结果已取近似值 2.（2023·辽宁模拟）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为：，且三角板的一边长为则投影三角板的对应边长为(    ) A. B. C. D. 【考点2】几何体的三视图 【例1】 （2023·湖北）下列立体图形中，主视图是圆的是(    ) A. B. C. D. 【例2】（2023·浙江）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱组成的，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 【例3】（2023·黑龙江）如图，若几何体是由六个棱长为的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是(    ) A. B. C. D. 1．画物体的三视图的口诀：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等. 注意：几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线. 2．由三视图确定几何体的方法 （1）由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状. （2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析： ① 根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高； ② 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③ 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助. 1.（2023·福建）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是(    ) A. B. C. D. 2.（2023·山东）如图所示几何体的俯视图为(    ) A. B. C. D. 3.（2023·江苏）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是(    ) A. 长方体 B. 正方体 C.