河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考（二）数学试卷

2022-2023学年河北省石家庄二十七中高二（下）段考数学试卷（二） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知随机变量服从正态分布，且，则等于(    ) A. B. C. D. 2.集合，，则(    ) A. B. C. D. 3.设，，若随机变量，的分布列如表： 则下列说法错误的是(    ) A. B. C. D. 4.若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5.在下列命题中，是真命题的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. 已知，，则对于任意的，，都有 6.设，若，则展开式中系数最大的项是(    ) A. B. C. D. 7.的展开式中的系数为(    ) A. B. C. D. 8.以下说法： 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变； 设有一个回归方程，变量增加个单位时，平均增加个单位； 线性回归直线必过点； 设具有相关关系的两个变量，的相关系数为，那么越接近于，，之间的线性相关程度越高； 在一个列联表中，由计算得的值，那么的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大． 其中错误的个数是(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.在的展开式中，下列说法正确的是(    ) A. 二项式系数最大的项为 B. 常数项为 C. 第项与第项的系数相等 D. 含的项的系数为 10.已知某批零件的质量指标单位：毫米服从正态分布，且，现从该批零件中随机取件，用表示这件产品的质量指标值不位于区间的产品件数，则(    ) A. B. C. D. 11.下列命题正确的是(    ) A. ，， B. 是的必要不充分条件 C. 是的充要条件 D. 若，则 12.一袋中有大小相同的个红球和个白球，下列结论正确的是(    ) A. 从中任取个球，恰有个白球的概率为 B. 从中有放回地取球次，每次任取个球，恰好有个白球的概率为 C. 从中不放回地取球次，每次任取个球，则在第一次取到的是红球条件下，第二次再次取到红球的概率为 D. 从中有放回地取球次，每次任取个球，则至少有一次取到红球的概率为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为，那么针尖向下的概率为若连续掷一枚图钉次，则至少出现次针尖向上的概率为______． 14.某校从名教师中选派名教师同时去个边远地区支教每地人，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有______种 15.已知的展开式中所有项的系数和为，则的系数为______． 16.已知集合，若，则实数的值组成的集合为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 在考查黄烟经过药物处理和发生青花病的关系时，得到如下数据：在试验的株黄烟中，经过药物处理的黄烟有株发生青花病，株没有发生青花病；未经过药物处理的有株发生青花病，株没有发生青花病，试推断药物处理跟发生青花病是否有关系． 18.本小题分 第届冬奥会于年月日在北京市和张家口市联合举行，此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情某滑雪场在冬奥会期间开业，下表统计了该滑雪场开业第天的滑雪人数单位：百人的数据． 天数代码 滑雪人数百人 经过测算，若一天中滑雪人数超过人时，当天滑雪场可实现盈利，请建立关于的回归方程，并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利． 参考公式：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为． 19.本小题分 为了让人民群众过一个欢乐祥和的新春佳节，某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署，安排名干部和三个部门的名职工到该地的四个高速路口担任疫情防控志愿者，其中名职工分别是部门人，部门人，部门人． 若从这名职工中选出人作为组长，求至少有个组长来自部门的概率； 若将这名干部随机安排到四个高速路口假设每名干部安排到各高速路口是等可能的，且各位干部的选择是相互独立的，记安排到第一个高速路口的干部人数为，求随机变量的分布列和数学期望． 20.本小题分 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜．投篮进行到有人获胜或每人都已投球次时结束．设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，且各次投篮互不影响．现由甲先投． 求甲获胜的概率； 求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望． 21.本小题分 已知函数． 若，求的单调