精品解析：四川省成都市成华区成都市第四十九中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

成都四十九中九年级上数学十月诊断练习 A卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题4分） 1. 下列方程中，一元二次方程共有（ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下面四组线段中，不能成比例的是（　　）． A a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝ ，c＝ ，d＝ C. a＝4，b＝4，c＝5，d＝10 D. a＝2，b＝，c＝，d＝2 3. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：1，AE=6，则AC等于（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4. 下列命题中，真命题是（ ） A. 两条对角线相等的平行四边形是菱形 B. 两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 5. 某年爆发世界金融危机，某商品原价为200元，连续两次降价％后，售价为148元，则下面所列方程正确是（ ）． A B. C. D. 6. 如图，在菱形中，，，于点，则的长为（ ） A. 4.8 B. 5 C. 9.6 D. 10 7. 在四边形中，E，F分别是边，的中点，G、H分别是对角线，的中点，依次连接E，G，F、H得到的四边形一定是（　　） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 8. 如图，在中，D、E分别是边上的点，，与相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题4分） 9. 已知方程有两个相等的实数根，则______． 10. 若，则的值等于_____． 11. 已知、是方程的两个实数根，则的值为_________． 12. 一个菱形的边长是方程的一个根其中一条对角线长为6，则该菱形的面积为_________． 13. 如图，在平行四边形中，为线段上一点，交于点，若，，则的长为________． 二、解答题（本大题共6个小题） 14. 解方程： （1）; （2）． 15. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？ 16. 如图，已知和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边上，连接． （1）求证：； （2）求证：． 17. 已知x2﹣8x+16﹣m2＝0（m≠0）是关于x的一元二次方程 （1）证明：此方程总有两个不相等的实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a＝6，另两边长b、c是该方程的两个实数根，求△ABC的面积． 18. 如图，已知四边形和均是正方形，点在上，延长到点，使，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是正方形； （3）若四边形的面积为10，，求点之间的距离． B卷（50分） 一、填空题（本题共5个小题，每小题4分） 19. 已知a，b，c是非零实数，且，其中a＋b＋c≠0，则k的值为________． 20. 如图，在矩形中，点坐标是，点纵坐标是4，则点的坐标为_________；点的坐标为_________． 21. 有8张正面分别标，，，0，1，2，3，4的不透明卡片，除数字不同外，其余相同，将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上数字记为，使关于的分式方程有正数解，且使一元二次方程有两个实数根的概率为_________． 22. 如图，已知，点在射线上，点在射线上，，，…均为等边三角形，连接，若，从左往右阴影面积依次记作，则_______；_______． 23. 如图，在线段AB上任取一点M（）、把线段MB绕M点逆时针旋转90°至MC.连接AC，作AC的垂直平分线交AM于N点，此时AN、MN、BM为边的三角形是一个直角三角形，我们称点M，N是线段AB的勾股分割点.如下右图，已知：点M，N是线段AB的勾股分割点，，△ABC、△MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形，且点C与点D在AB的同侧，若MN=3，连接CD，则CD=______. 二、解答题（本大题共3个小题） 24. 某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变. （1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率； （2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月