4.6长方体、正方体的展开图（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（沪教版）

4.6长方体、正方体的展开图（同步练习） 一、填空题 1．哪些平面图能围成一个正方体？（能的在括号里打“√”，不能的打“×”） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2．一个正方体的六个面分别标上A、B、C、D、E、F六个字母。下面是这个正方体的三种放法。A的对面是( )，E的对面是( )。 3．下列各图中，哪几个是长方体表面的展开图？是的在括号内画“√”。 ①②③ （    ）              （    ）            （    ） ④⑤ （    ）                 （    ） 4．下图所示是一个长方体的平面展开图，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是( )厘米。 5．一个长方体的底面是面积为9平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是( )平方米。 二、选择题 6．下面图形中的六个小方格不是正方体的展开图有（    ）。 A． B． C． D． 7．如图是一个长方体的展开图（单位：厘米），这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．180 B．216 C．288 D．864 8．如图是A、B、C、D四个正方体中（    ）的平面展开图。 A． B． C． D． 9．在下列展开图中能拼成正方体的是（      ）。 A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③ 10．下列各图中（    ）不是正方体表面的展开图。 A． B． C． D． 11．下面（    ）不是正方体的展开图。 A．   B．   C．   D．   12．下面图形中，不能拼成长方体的是（　　）。 A． B． C． D． 13．亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”。其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（　 　）。   A． B． C． D． 三、作图题 14．下面是一个正方体，有三个面上绘有图案。请在它右边的展开图上画出缺少的图案。 15．如图所示是一个正方体纸盒剪开后的图形，相对面的图形相同。请你将缺的图形补上。 四、解答题 16．（1）在下图上添上若干个正方形，使它成为一个正方体表面积的展开图， （2）并标出与a相对的面b； （3）求出这个正方体的体积。（正方形边长2厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． √ √ × √ √ × √ × 【分析】正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，正方体的展开图形有11种。 【详解】在展开图中，如果出现了田字结构，不可能围拢成正方体；同时也不能出现“7”字，“凹”字这两种结构。 能围成正方体的有①②④⑤⑦。 【点睛】解答本题，能够使学生们更加透彻的了解正方体的特征，熟悉其展开图的具体方式，对于展开图的判断能力，要靠平时的积累和琢磨。 2． F B 【分析】由图可知A的旁边有D、E、B、C，那么A的对面只能是F，B的旁边有A、D、C，那么B的对面只能是E。 【详解】A的对面是F，E的对面是B。 【点睛】用排除法，先找出A的旁边都有哪些字母，那么这些字母就不可能在它的对面，由此即可找到对面的字母。 3．①√；③√；⑤√ 【分析】根据长方体有六个面，六个面都是长方形，上下面，前后面，左右相对，也有相对的两个面是正方形。 【详解】②侧面是两个大的长方形相邻，两个小的长方形相邻；④有7个面，这与事实不符。 故在①；③；⑤三个的括号里画√。 【点睛】本题考查长方体的展开图的特征，要注意长方体只有六个面。 4．5 【分析】由展开图可知，长×2＋高×2＝40厘米，已知长是15厘米，据此求出高即可。 【详解】（40－15×2）÷2 ＝（40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 高是5厘米。 【点睛】能够把展开图中的每一条边与长方体的长、宽、高对应起来是解题关键，考查空间想象能力。 5．144 【分析】由“一个长方体的底面是面积为9平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面展开图正方形的边长，也就是说侧面展开图正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，据此即可解答。 【详解】侧面展开正方形的面积就是底面正