4.3长方体与正方体的体积（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（沪教版）

4.3长方体与正方体的体积（同步练习） 一、填空题 1．把600立方分米的水注入到一个棱长为10分米的正方体水箱中，水深( )分米。 2．把一个1立方厘米的小正方体装入一个长4厘米、宽3厘米、高2.5厘米的长方体盒子，最多能装( )块。 3．下列图形都是用1立方厘米的小方块搭成的，分别求出它们的体积．     ( )                 ( ) 4．把一个正方体，平均分成两个大小一样的长方体，长方体表面积之和( )原正方体表面积，体积之和( )原正方体体积． 二、判断题 5．100个棱长1厘米的小正方体可以拼成1立方分米的大正方体。 ( ) 6．一个正方体的底面积是a平方厘米，体积是a立方厘米，则这个正方体的棱长为1厘米．( ) 7．两本书的封面面积一样大，所以它们的体积也一样大。( ) 8．长方体所含体积单位的个数，就是长方体体积的数量。( ) 三、选择题 9．一个长方体的体积是85.4立方分米，高是7分米，这个长方体的底面积是（ ）． A．12.2平方分米 B．24.2 平方分米 C．6.1平方分米 D．12.2立方分米 10．正方体的体积扩大8倍，棱长扩大了（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 11．一根长方体木料长2米，如果把它截成两根同样的1米长的长方体木料，表面积就增加4平方分米，这根木料原来的体积是（    ）。 A．80立方分米 B．40立方分米 C．8立方米 D．4立方米 12．将长5分米，高6分米，宽3分米的一块长方体木料锯成棱长是1分米的小正方体，最多可以锯（    ）个。 A．18 B．9 C．30 D．90 四、解答题 13．一块长方体钢材，长30分米，宽6分米，高5分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这块钢材的质量是多少吨？ 14． 一个长方体钢板，长25分米，宽1.5分米，厚0.04分米．它的占地面积是多少平方分米？已知1立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？ 15． 一个棱长7分米的正方体水槽里装满了水，把这些水倒入一个长10分米、宽7分米、高8分米的长方体水槽里（不计损耗），水槽里水深是多少？ 16． 一个长方体纸盒，长50厘米，宽4分米，高7分米，如果要在纸盒中完整地装入棱长是2分米的正方体铁块，最多能装多少个？ 17． 有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注了水，水深3分米．如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？ 18． 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、26分米，正方体的体积是多少立方分米？ 19．一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按下图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．6 【分析】由题意得，600立方分米就是水的体积，一个棱长为10分米的正方体水箱底面积是10×10＝100平方分米，用600÷100就是水深。 【详解】600÷（10×10） ＝600÷100 ＝6（分米） 故答案为：6。 【点睛】本题主要考查正方体体积的具体应用，根据正方体体积公式，已知棱长和体积，求高，用体积除以棱长乘棱长的积求解。 2．24 【分析】由于这个小正方体是1立方厘米，那么根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，可知这个小正方体的棱长是1厘米，把这个正方体放入长方体里面，先求出沿着长可以一排可以放几个，沿着宽可以放几排，沿着高可以放几层；沿长的方向：4÷1＝4（块），沿宽的方向：3÷1＝3（块），沿高的方向：2.5÷1＝2（块）……0.5（厘米） 由此即可知道最多能放：4×3×2＝24（块） 【详解】由于正方体的体积是1立方厘米，由此即可知道棱长是1厘米 4÷1＝4（块） 3÷1＝3（块） 2.5÷1＝2（块）……0.5（厘米） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（块） 【点睛】本题主要长方体正方体的体积公式，要注意由于高的方向不能充分利用，所以不能用长方体的体积除以小正方体的体积。 3． 3×2×2=12立方厘米 3×3×5=45立方厘米 【详解】图可根据长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可． 4． 大于 等于 5．× 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先计算出一个小正方体的体积，再乘100，即可求出100个小正方体的体积，然后和1立方分米进行比较，即可解答。 【详解】小正方体的体积：1×1×1＝1（立方厘米） 1×100＝100（立方厘米） 1立方分米＝1000立方厘米 100立方厘米＜1000立方厘米 所以1