精品解析：江苏省宿迁市沭阳县外国语实验学校2023—2024学年上学期第二次月考九年级数学试题

2023～2024学年度第一学期第二次校际学情调研初三数学 （总分：150分，时长：120分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径为5，，则点在（ ） A. 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 3. 一只不透明袋子有1个白球，3个红球，4个黄球，这些球除颜色外都相同，搅均后从中任意摸出一个球，在下列事件发生概率最高的是（ ） A. 摸到黄球 B. 摸到红球 C. 摸到白球 D. 摸到黑球 4. 某网络学习平台年的新注册用户数为万，年的新注册用户数为万，设新注册用户数的年平均增长率为x（），根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 三点确定一个圆 B. 任何三角形有且只有一个内切圆 C. 长度相等的弧是等弧 D. 三角形的外心是三条角平分线的交点 6. 在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（ ） A. 95 B. 90 C. 85 D. 80 7. 如图，AB为的直径，C、D是上的两点，，，则的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° 8. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是上一动点，P是BC上的一动点，则PE＋PD的最小值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 已知，是一元二次方程的两根，则_______． 10. 如图，点A、B、C在上，若，则的度数为______． 11. 如图，是的外接圆，，则的半径是__________． 12. 如图，正五边形的边长为4，以为边作等边，则图中阴影部分的面积为_______． 13. 若m是方程的一个实数根，则的值为________． 14. 如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为________． 15. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x＋48＝0的两根，则Rt△ABC内切圆的半径为________． 16. 如图，是直径，是延长线上一点，点在上，且，的延长线交于点．若，则为________°． 17. 若点O是的外心，且，则为________． 18. 在矩形中，，，动点为矩形边上的一点，点沿着的路径运动（含点和点，则的外接圆的圆心的运动路径长是________． 三、解答题（本题共10小题，共96分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1）． （2）． 20. 为弘扬奥运精神，培养学生对体育的热爱，某校随机抽取20名学生，进行“奥运知识知多少”的测试，满分10分，并绘制如图统计图： （1）这20名学生成绩的中位数是________，众数是________； （2）求这20名学生成绩的平均数； （3）若成绩在9分及以上为优秀，请你估计该校120名学生中，成绩为优秀的学生有多少名？ 21. 生活垃圾分类不仅是城市精细化管理水平的重要体现，更是一座城市文明的有力表现．为响应扬州市政府的号召，培养中学生垃圾分类的责任、意识和习惯，邗江区某校七年级开展了相关的知识竞赛，要求每班各出两名选手参与竞答比赛．七（3）班共有A、、、四名同学报名参赛． （1）班主任第一次选人就选到A同学概率是多少？ （2）请用列表或树状图方法求出A、两名同学被选中的概率． 22. 蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度的长． 23. 如图，已知、分别与相切于点、，，为上一点． （1）求的大小； （2）请用不带刻度的直尺画出的角平分线．（保留作图痕迹，不用写作法） 24. 如图，已知是直径，且．，是上的点，，交于点，连接，． （1）求的度数； （2）求图中弧与弦围成的阴影部分的面积（结果保留）． 25. 关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若的两条直角边，的长恰好是此方程的两个实数根，斜边，求的周长． 26. 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商销售以冬奥会为主题的文化衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了尽快减少库存、增加盈利，该经销商采取了降价措施，经过一段时间的销售发现，销售单价每降低1元，平均每天可多售出3件． （1）若降价x元后，每件衬衫利润=_____