第六章 实数 单元练习题-2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第六章实数单元练习题 一、选择题 1．9的算术平方根是（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．±81 2．一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长为原来的（　　） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 3．下列各数中的无理数是（　　） A． B． C．0 D． 4．能与数轴上的点一一对应的是（　　） A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 5．的平方根是（　　） A．±9 B．9 C．3 D．±3 6．下列说法正确的是（　　） A．一定没有平方根 B．立方根等于它本身的数是， C．的平方根是 D．的算数平方根是 7．比较2， ， 的大小，正确的是（　　） A．2< < B．2< < C． <2< D． < <2 8．黄金分割数是一个很奇妙的数，它大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算黄金分割数的分子－1的值所在的范围是（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 二、填空题 9．如果x2=5，那么x=　 　． 10．如果 的平方根是±3，则 =　 　． 11．根据下表回答：　 　． 12．比较大小： 　 　 ． 三、解答题 13．一个正数的两个平方根分别是与，求，的值． 14．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根． 15．把下列各数填入相应的大括号中： 0.3，，，，0，，3.14，，，，，0.125，， 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 有理数集合{ …}； 无理数集合{ …}． 16．已知：和互为相反数， （1）求a、b的值； （2）求的平方根． 17． （1）计算：； （2）已知的平方根是，的立方根是4，求的平方根． 18．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法有道理、因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 根据以上内容，解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵32＝9， ∴9算术平方根为3． 故答案为：C． 【分析】根据算术平方根的定义可得。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：设正方体原来的棱长为a，体积扩大后的棱长为b，根据题意，得： 则b=2a 故答案为：A 【分析】本题考查立方根的应用。根据正方体的体积变化，可得棱长的数量关系。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A．=2是有理数，故不符合题意； B．是无理数，故符合题意； C.0是有理数，故不符合题意； D．是有理数，故不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。 4．【答案】D 【解析】【分析】实数与数轴上的点一一对应，故选D. 【点评】本题属于对数轴的基本知识的理解以及运用 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵=9， ∴的平方根是±3， 故选D． 【分析】求出​=9，求出9的平方根即可． 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、当a=-1时，-a=1有平方根，A不符合题意. B、 立方根等于它本身的数是0，1，-1，B不符合题意. C、25的平方根是±5，C符合题意. D、-4没有平方根，D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据平方根和立方根的定义即可求解. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3 ∴＜2＜ 故答案为：C 【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。 8．【答案】B 【解析】【解答】∵， ∴， ∴， 故答案为：B. 【分析】根据，求出，再求出即可. 9．【答案】 【解析】【解答】∵x2=5， ∴x=± ． 故答案为：± ． 【分析】根据平方根的定义进行解答即可． 10．【答案】4 【解析】【解答】解：∵ 的平方根是±3， ∴ =9， ∴a=81， ∴ = =4， 故答案为：4． 【分析】求出a的值，代入求出即可． 11．【答案】1.64 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：1.64． 【分析】根据可得，从而可得。 12．【答案】 【解析】【解答】解： ∵， ∴ ． 故答案为：＞. 【分析】根据作差法进行比较即可得出答案． 13．【答案】解：∵正数的两个平方根，分别