2.4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2.4 一元一次不等式 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 北师大版·八年级下册 第1课时 一元一次不等式的解法 1.经历一元一次不等式概念的形成过程，知道一元一次不等式的概念。 2.学会用不等式的基本性质解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上；（重点） 3.通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，归纳出解一元一次不等式的基本步骤.（难点） 一、学习目标 体验新知 学以致用 二、温故知新 1. 用“＞”或“＜”填空： (1)如果x＋2＞3，则x_____1； (2)如果x＞－6，则x_____－12； (3)如果－3x＜6，则x_____－2. ＞ ＞ ＞ 性质2:不等式两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变。 性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式， 不等号的方向不变。 性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变。 体验新知 学以致用 二、温故知新 2.如果 a＞b，那么 am2_____bm2. (用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”填空） 3.在数轴上表示下列不等式的解集. (1)x ≥ －1；　 (2)x＜1. 解：如图所示。 解：如图所示。 ≥ 4.解一元一次方程 如何解不等式3－x＜2x+6，8－2(x＋1)＞x 呢？下面我们一起来探讨！ 二、温故知新 解：去分母，得 3（2－x） 2（1－x） 去括号，得 6－3x 2－2x 移项，得 －3x＋2x 2－6 合并同类项，得 －x－4 系数化为1，得 x4 一元一次方程 三、探究新知 【探究一：一元一次不等式的概念】 （1）6+3x＞30; （2）x+17＜5x; （3）x＞5; （4）. （1）6+3x＝30; （2）x+17＝5x; （3）x＝5; （4）. ①只含有1个未知数； ②未知数的最高次数是1； ③左右两边都是整式； 观察这些不等式有哪些共同特征？ 不等式 (一)认识概念 区别：连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号 类 比 思 想 ①只含有1个未知数； ②未知数的最高次数是1； ③左右两边都是整式； 一元一次 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 一元一次不等式的定义 特点： (1)左右两边都是整式; (2)只有一个未知数; (3)未知数的最高次数是1； (4)连接符号：不等号。 单项式和多项式统称为整式 单项式：数与字母的乘积 三、探究新知 【探究一：一元一次不等式的概念】 (一)认识概念 例1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x＋2 > x－1 (2)5x＋3y < 0 (3) ＋ 3< 5x－1 (4)x(x－1) < 2x √ ✕ (二)典型例题 左边不是整式，未知数不能做分母 化简后x2-x<2x，未知数的最高次是2 ✕ ✕ 含有2个未知数 三、探究新知 【探究一：一元一次不等式的概念】 (三)巩固练习 三、探究新知 【探究一：一元一次不等式的概念】 1.下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x－7y＞26； （2）3xy＜ 2x+1； （3）－4x＞3； （4）＞50； （5）＞1. （6）x2－2<1 （7）x2－x<x2+3 × √ × √ × tips： (1)左右两边都是整式; (2)只含有一个未知数; (3)未知数的最高次数是1； (4)用不等号连接的式子. × √ 2.若 是关于x的一元一次不等式，则m的值等于（ ） A. 1，-1 B. 1 C. -1 D. 0 B (三)巩固练习 三、探究新知 【探究一：一元一次不等式的概念】 tips： (1)左右两边都是整式; (2)只含有一个未知数; (3)未知数的最高次数是1； (4)用不等号连接的式子. 解：移项，得 －x－2x= 6－3 合并同类项，得 －3x=3 系数化为1，得 x=－1 (一)经典例题 三、探究新知 【探究二：解一元一次不