精品解析：四川省德阳市中江县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年四川省德阳市中江县九年级（上）期中数学试卷 一.选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 下列四个车标图形中，为中心对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 一元二次方程经过配方变形为，则k的值是（ ） A. B. C. 1 D. 7 3. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 4. 如图，中，，把绕着点C顺时针旋转得到，若点恰好在一条直线上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 2021 B. 2023 C. D. 4046 6. 某建筑工程队在工地一边靠墙处，用米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个米宽的缺口作小门．若设米，则可列方程（　　） A. B. C. D. 7. 若函数是关于x的二次函数，则（ ） A. B. 3 C. 3或 D. 2 8. 对于函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 下表中列出是二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … 0 1 3 … y … 12 … 下列各选项中，正确的是（ ） A. B. 这个函数的最小值是 C. 一元二次方程的根是 D. 当时，y的值随x值的增大而增大 10. 已知点关于轴对称点坐标为，则点关于原点的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 已知二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图像（如图所示），当直线与新图象有3个或4个交点时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标，与y轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 13. 已知三角形两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为__________． 14. 如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=8．点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向B移动，同时，点Q从点B出发，以2个单位/秒的速度向点C移动，运动___秒后，△PBQ面积为5个平方单位． 15. 如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，在抛物线的对称轴上有一动点E，连接和，则的最小值是 ________________． 16. 已知二次函数，当时，函数值的取值范围是___________． 17. 桥拱截面可以看作抛物线的一部分（如图），在某一时刻，桥拱内的水面宽约20米，桥拱顶点到水面的距离为4米．模型建立：以该时刻水面为轴，桥拱与水面的一个交点为原点建立直角坐标系，求在距离水面2米处桥拱宽度为______米． 18. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点B的坐标为，直线l：恰好将平行四边形OABC的面积平分，则b的值为______． 19. 对于一元二次方程，下列说法： ①若方程有一根，则； ②若，则； ③若方程的两个根是，那么方程的两个根为； ④若c是方程的一个根，则一定有成立． 其中正确的是 ________．（填序号） 三.解答题（共6小题，满分74分） 20. 用合适的方法解方程： （1）； （2）． 21. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的位置如图所示，先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2． （1）画出△A1B1C1和△A2B2C2． （2）△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标________； （3）已知P为x轴上一点．若△ABP的面积为3，直接写出点P的坐标________； 22. 如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2018年该市投入基础教育经费5000万元，2020年投入基础教育经费7200万元． （1）求该市这两年投入基础教