(典型易错题)第三单元长方体和正方体解决问题-2023-2024学年五年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（人教版）

第三单元 长方体和正方体解决问题 1．按下图所示用绳子对一个纸盒进行捆扎，如果最后需要长的绳子来打结，那么捆扎这个纸盒至少需要多少厘米长的绳子？ 2．把如图这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。 （1）如果面在下面，那么（    ）面在上面。 （2）如果面在前面，从左面看是面，那么从右面看是（    ）面。 （3）测长2厘米，宽1.5厘米，高0.5厘米，算出这个长方体的表面积和体积。 3．一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4．一个无盖的长方体纸箱，从里面量长15分米，宽3分米，深4分米，这个纸箱的占地面积是多少？做两个这样的纸箱至少要用多少平方米纸板？ 5．一个盛药水的长方体玻璃箱，里面长8dm，宽2.5dm，深4dm。这个玻璃箱最多能盛多少升药水？ 6．丁丁家要做一个长5分米，宽4分米，高6分米的无盖玻璃鱼缸．丁丁最少要准备多少平方分米玻璃？ 7．有两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长、宽、高的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？（接头忽略不计） 8．下图是一个长方体的展开图，求围成的长方体的表面积和体积。 9．一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.8米。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？ （3）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计） 10．一个花坛，底面的边长是1.2m的正方形，四周用木条围成，高0.9m． ①用泥土填满花坛，大约需要多少泥土？(木条厚度忽略不计) ②做这样一个花坛，四周大约需要多少木条？ 11．一个长方体，如果高增加3cm，就变成了一个正方体，表面积比原来增加60cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 12．把两个长为4cm､宽为2cm､高为1cm的长方体拼成一个大的长方体,请你动手拼一拼,并求这个大长方体的表面积. 13．有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽7分米，高5分米，缸内水深4.5分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖） （2）如果放入一块棱长为3分米的正方体铁块，缸里的水会溢出来吗？ 14．有一个长、宽、高分别为0.9m、40cm、0.6m的长方体纸箱，为了便于携带，李叔叔用绳子把它捆扎起来（如图），提手处用的绳子长0.6m。 （1）这个长方体纸盒的容积是多少立方米？（纸箱厚度忽略不计） （2）捆扎这个纸箱至少用了多长的绳子？（接头处忽略不计） 15．一个长方体玻璃容器，从里面量长是5分米，宽是4分米，高是6分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块完全浸没在水中后，水面会上升多少分米？ 16．一个长5分米，宽4分米，高2分米的容器里装入32升水，水面离容器口相距多少厘米？ 17．一块不规则的石头浸没在一个长2分米，宽1.5分米的水槽内，水面上升了0.2分米，这块石头的体积是多少立方分米？ 18．下图是一个长方体空心钢管，掏空部分的长方体的长为10cm，宽为7cm。如果每立方分米钢重7.8千克，这根空心钢管一共重多少千克？ 19．挖一个长10m、宽8m、深2m的蓄水池．（只列式不计算） （1）这个蓄水池占地多少平方米？ （2）给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个蓄水池最多蓄水多少立方米？ 20．一个正方体容器内壁棱长3厘米，另一个长方体容器从里面量长5厘米，宽4厘米，高5厘米。小明把正方体容器装满水后倒入长方体容器里，你知道水面离容器口还有多少厘米吗？ 21．一个长方体，如果高增加3cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60cm2，原来长方体的体积是多少cm3？ 22．一个从里面量长、宽、高分别为6分米、4分米、3分米的长方体鱼缸，里面水深2分米。 （1）水与鱼缸的接触面的面积是多少平方分米？ （2）将假山和鱼完全浸入水中后，水面距鱼缸上沿相差0.6分米。假山和鱼的体积一共是多少立方分米？ 23．一个装满水的长方体玻璃容器，从里面量长10cm，宽9cm，高1.8dm，向容器中放入一个铁块后，水溢出了45mL，拿出铁块后，水面高多少厘米？ 24．一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？ 25．有一个长方体，横截面是个边长为8分米的正方形，长方体的长是12分米，若将这一长方体切割下一个最大的正方体（不拼接），剩下多少立方分米？ 26．一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为3800cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 27．一个长方体和一个正方体的