第八章 二元一次方程组单元测试2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 1．是下面哪个二元一次方程的解（　　） A． B． C． D． 2．已知方程组的解满足，则k的值是（　　） A． B．2 C． D． 3．下列方程中，属于二元一次方程的是 （　　） A．x+xy=8 B．y=x- 1 C． D． 4．下列关于x，y的方程组的说法中，正确的是 （　　） ①是方程组的解； ②无论a取什么实数，x+y的值始终不变； ③当a2时，x与y相等. A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得到 70分，则小红答对的题的个数为 （　　） A．14 B．15 C．16 D．17 6．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得0分.如果某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了 2场，共得 17 分，那么该队胜了几场，平了几场？ 设该队胜了 x场，平了y场，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y为（　　） A． B．2y=-3x-4 C． D． 8．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A，B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子.若要将200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 9．写出一个以为解的二元一次方程组：　 　. 10． 若 则x+y 的值为　 　. 11．有这样一个古代数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人.每人6两少6两，每人半斤多半斤.试问各位善算者，多少人分多少银（1斤=10两）？ 设共有x人，y两银子，则根据题意，可列方程组为　 　. 12．已知二元一次方程组则 2a+3b=　 　. 13．已知关于x，y的方程组有以下结论： ①当k=0时，方程组的解为②方程组的解可表示为 ③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变. 其中正确的是　 　（填序号）. 三、解答题 14．解方程组： （1） （2） 15．已知实数x，y满足，求的值． 16．已 知 关 于 x， y 的 二 元 一 次 方 程组 （1）若x，y的值互为相反数，求 a的值. （2）若2x+y+35=0，解这个方程组. 17．某商店3月份购进一批劳动保护手套，进价合计1000元.因为3月份全部售完，商店又在4月份购进一批同品牌的劳动保护手套，进价合计2400元，数量是3月份的2倍，但每双的进价涨了1元. （1）3月份每双劳动保护手套的进价为多少元? （2）商店将3月份和4月份购进的劳动保护手套全部售完后，共获利润(销售收入减去进价总计)1400元.若3月份和4月份该商店这种手套的售价均高于进价，且售价为整数，求商店这种手套3月份和4月份的售价分别是多少元. 18．在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为乙看错了方程组中的 b，得到的解为 求： （1）a，b的值. （2）原方程组的解. 19．庚子鼠年，疫情肆虑，口罩成为生活必需品．甲、乙两厂分别有4条和5条口罩生产线，两厂计划用3天时间赶制1000箱口罩支援疫情．若甲厂启用1条乙厂启用2条生产线，一天可以生产口罩112箱；若甲厂启用2条乙厂启用3条口罩生产线，一天可以生产口罩189箱． （1）甲、乙两厂每条口罩生产线每天的产量各是多少箱？ （2）两厂满负荷生产，是否可以如期完成任务？ 答案 1．A 2．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．C 9． 10．2 11． 12．9 13．①②③ 14．（1）把①代入②，得3x+x+3=11， 解得x=2，把x=2代入①，得y=5，则方程组的解。 （2）由①×3+②×2得19x=114，解得x=6，把x=6代入①，得，则方程组的解为 15．解：， ①②得：， 解得， 将代入①式，解得， ． 16．（1）解：， 解得：， ∵x，y的值互为相反数， ∴ ∴， ∴ （2）解：∵， ∴ ∴ ∴ 解得：. 17．（1）解：设3月份每双劳动保护手套的进价为x元， 解得： ∴3月份每双劳动保护手套的进价为5元， （2）解： 设这种手套3月份和4月份的售价分别是a元和b元， ∴ ∵且a和b均为正整数， ∴， ∴3月份和 4 月份的售价分别是10元，7元或8元，8元或6元，9元. 18．（1）解：∵甲看错了方程组中的a，得到的解为， ∴将代入原方程，即， ∴ ∵乙看错了方程组中的 b，得到的解为， ∴将代入原