精品解析：2023年山东省青岛市李沧区中考数学一模模拟试题

2023年山东省青岛市李沧区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共24分） 1. 随着电子技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为 A. 6.5×107 B. 6.5×10－6 C. 6.5×10－8 D. 6.5×10－7 2. 绝对值为的数是（　　） A. B. C. D. 3. 如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 如图，点的坐标分别为，，若将线段平移至的位置，点，的坐标分别为，，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，则∠BFC的度数为（ ） A. 66° B. 111° C. 114° D. 119° 6. 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB＝2，∠DCF＝30°，则EF的长为（　　） A. 4 B. 6 C. D. 2 7. 用块棱长分别为，，的长方体积木搭成的大长方体表面积最小是(　　) A. B. C. D. 二、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中有2-3个是正确的.每小题选对得4分；漏选得1分，不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 8. 下列运算正确的有（　　） A. B. C. D. 9. 已知抛物线交x轴于点和点A，交y轴负半轴于点C，且，下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 分解因式： ______． 11. 一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则估计口袋中红球的数量为________个． 12. 关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是______． 13. 为了了解某班学生每天使用零花钱数（单位：元）的情况，小王随机调查了15名同学，则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是 ________． 每天使用零花钱数 1 2 3 5 6 人数 2 5 4 3 1 14. 如图在中，，，，的长为半径画弧交于点D，交于点E，以点E为圆心，的长为半径画弧，交于点F，则图中阴影部分的面积为 ___________________． 15. 如图，在正方形中，为对角线，为上一点，过点作，与、分别交于点，，为的中点，连接，，，．下列选项说法正确的有_________.（填序号） ①； ②； ③； ④若，则． 四、解答题（本大题共9小题，共66分） 16. 已知的边上有一点P，求作，使它过点P并且与的两边相切． 17 （1）计算：（a﹣）÷． （2）解不等式组：． 18. 小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜．（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘） （1）用画树状图或列表的方法求出小明和小刚获胜的概率． （2）这个游戏规则是否公平？说明理由． 19. 某校组织了一次“创文创卫”安全知识充赛，现从七、八年级各随机抽取100名同学的竞赛得分（满分100分），分为5个组（x表示得分，x取整数）A组：；B组：；C组：；D组：；E组：，将得分进行统计，得到如下信息： ①100名七年级学生中B组得分从高到低排列，排在最后的10个得分是82，82，81，81，81，81，80，80，80，80； ②七、八年级得分的平均数、中位数、众数如下表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 八年级 82 ③100名七年级学生得分条形统计图如下图： ④100名八年级学生得分扇形统计图如下图． 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）根据以上信息填空： ， ，并补全条形统计图； （2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级的安全知识掌握得更好？并说明理由； （3）若该校有七年级学生800名，八年级学生1000名．若得分在90分及其以上为优秀，请估计该校七、八年级竞赛成绩为优秀的学生人数． 20. 数学兴趣