第一单位《圆柱的表面积》第3课时（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册 《圆柱的表面积》教学设计 【教材分析】 1. 圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识, 底面积（即圆的面积）是学生学过的。 2. 教材选用了来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究圆柱体侧面展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时, 通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积 的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。 【学情分析】 本课注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生以教师设计的多媒体演示为依托，以学生自备的圆柱体纸盒、 长方形纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探 索、交流讨论、合作学习为主要形式，教师适时进行点拨，创设平等、自主、和谐的教 学环境，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和 概括，学会想象，学会与人交往。在活动中获得成功的体验，从而培养学生学习数学的 兴趣，达到“人人学有价值的数学”这个教学目的。 【教学目标】 1.使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的含义，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 2.经历操作、观察、比较和推理过程，知道圆柱的展开图的形状，发展空间观念和提升思维能力。 3.进一步体会数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。 【教学重难点】 重点：探索圆柱侧面积的计算方法，熟练掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。 难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。 【教学过程】 （一）情景导入 如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板? 师：要做这个圆柱形的纸盒，至少需要多在面积的纸板呢？能说说你是怎么想的吗？ 预设1：要求需要多大面积的纸板，实际上就是求制作这个圆柱的上下两个底面和它的侧面一共需要多少纸板。 预设2：求制作这个圆柱需要多少纸板，就是求圆柱的底面积和侧面积的和。 预设3：圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积该怎样求呢？ 师：是啊，圆柱的侧面积怎样求呢？这就是我们今天要学习的内容（板书：圆柱的表面积）。 （二）新知探究 活动1：要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板? 想：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形？ 预设1：长方形、正方形和平形四边形。 做：小组合作将圆柱的侧面展开。 预设1：如果沿着高剪开，它的侧面展开图是长方形或者正方形。（学生上台演示） 师:那如何得到平行四边形呢？ 预设2：如果圆柱的侧面不是沿高展开，而是沿斜线展开，就能得到平行四边形。 （生到讲合上演示并画图，其他学生在下面画，教师巡视指导。） 说：探究圆柱侧面积的计算。 我们先来研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况，求这个纸盒要用多在面积的纸 板？就是求什么？学生观察、思考、议论。 预设1：求纸盒的用料面积就是求：圆面积X2+长方形面积。 预设2：也就是求圆柱体的表面积。 师：这两位同学说得对吗？要求圆柱体的表面积要知道什么条件？ 预设1：只要知道圆的半径和高就可以了。 预设2：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与圆柱的高相等，所以只要知道 圆的半径就可以求出长方形的长，也可以求出圆的面积。 预设3：知道圆的直径和高也可以了。 师：这三位同学都说得很好，那么圆柱的侧面积该怎样求？ 预设1：因为长方形面积=长*宽 所以圆柱的侧面积=底面周长X高 师：如圆柱展开是平行四边形或正方形，是否也适用呢？ 学生分组动手操作，动笔验证。 分享交流：圆柱的侧面转化为平面图形，圆柱的侧面展开后不论是长方形、正方形 或平行四边形，圆柱的侧面积都等于它的底面周长乘高。 巡导：基于学生实际情况，把三种侧面展开图进行展示和交流。 ( 活动2：探究圆柱表面积的计算 ) 师板书：圆柱侧面积=底面周长X高 S fl=ch 师：我们知道了圆柱侧面积的计算了，那么它的表面积该怎样算呢？ 出示例1:你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？ 分组讨论例1中给了哪些条件？求什么问题？它的表面积应包括几个面？怎样解 答。 (设计意图：学生已掌握了圆面积和侧面积的计算方法，教学圆柱的表面积时，让学生 自学交流就能掌握方法。) 师：用字母表示侧面积和底面积的话，该如何表示圆柱的表面积。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积十底面积X2 S *=ch + S 启X2 侧面积：2X3.14