第一单位《圆柱的表面积（试一试）》第4课时（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册 《圆柱的表面积（试一试）》教学设计 【教材分析】 1. 通过上节课的学习学生已经理解了圆柱的表面积的内涵，感悟了“化曲为直”的转化思想，根据长方形的面积计算公式推导得 出圆柱侧面积的计算方法，理解并掌握了圆柱表面积的计算方法。 2. 本节课重点是怎样灵活运用圆柱表面积计算公式，解决生活中的实际问题，关注对学生分析问 题与解决问题能力的培养，让学生学会根据实际情况分析计算的哪些部分的面积, 以及灵活应用计算方法解决问题。教材安排了两个层层递进的问题：计算无盖水 桶的面积综合运用，已知长方形的长和宽计算圆柱展开图的表面积。为更好体现教学的连贯性，更好的挖掘教学深度，将复习圆柱表面积的推导过程导入,第一个问题的解决作为基础巩固，由学生集体共同完成。本节课重点进行两个核心问题的阐述，以创设情境的模式，鼓励学生自主发现问题、分析解决问题，提高学生学习的积极性。 【学情分析】 六年级的学生的思维已经向抽象思维发展，他们能够从实际物体抽离出几何图形，具有一定的空间想象能力。但是，学生的逻辑思维能力、符号化意识和几何直观还有待提升，本节课的学习应鼓励学生认真观察图形特征，加深相互关系 的认识。学生在三年级积累了长方形和正方形面积的计算方法，通过解决实际问 题掌握了有关图形面积与相关量的灵活处理方式，为本节课的应用圆柱表面积解 决问题奠定了方法基础。在解决问题的过程中，通过实物操作、画图、等方法,发展解决问题的能力和抽象思维能力。 【教学目标】 1 .在具体情境中根据实际情况分析计算的哪些部分的面积实际问题，能综合运 用圆柱表面积的知识和方法解决问题。 2 .通过观察、分析、解决问题，进一步发展观察能力、空间想象能力和问题解 决能力。 3 .从现实生活中发现与圆柱表面积有关的问题，体会数学与生活的联系，感受 数学的应用价值，丰富对现实空间的认识。 【教学重难点】 重点：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一 些简单的问题。 难点：应用圆柱的表面积解决生活中的实际问题。 【教学过程】 （一）梳理回顾 师：上节课同学们研究了圆柱表面积的推导过程，请同学们回顾一下圆柱表面积是怎样推导出来的。（课件出示） 问：圆柱的表面积包括哪几个面？怎样求圆柱的表面积？ 预设：圆柱的表面积就是两个底面的面积与侧面面积的和，通过“化曲面为平 面”研究圆柱的侧面积。 问：你能介绍一下圆柱侧面积的推导过程吗？ （学生先独立思考回顾，再在小组内互相说一说，然后请一个小组的同学到讲台介绍。 （2） 新知探究 1.联系生活，提出问题。 生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。（出示情境图） 预设1:笔筒，玻璃杯，水井内壁抹水泥的面积都是一个底面和一个侧面。 预设2：柱子表面涂漆，通风管的材料，压路机工作面积都是求一个侧面积… (在孩子们总结经验的过程中，鼓励他们说完整的话，同时将具体情境的 实际求的面逐条整理到黑板上。) 【设计意图】将课本中直接抛出的情境进行一定的加工，以简单直接 的生活化情境引入，为整理数学信息、为解决数学问题做好了准备。通过板 书学生提出的经验，不仅有效进行了圆柱表面积计算练习，更能让孩子真切 的感悟生活，全面观察生活中的“圆柱”，提高解决问题的能力。这里学生 发现生活中圆柱的特征，明确要计算的面积，引导学生进行分类，重点让学 生能对“圆柱表面积”相关问题有一个初步的认识和理解。 2.分析问题，解决问题 （1）如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm,高为5dm,至少需 要用多大面积的铁皮？ 核心问题：从题目中，我们能够获得哪些数学信息？（出示情境图，引导学 生发现解决问题需要的有效信息。） 预设1：这是一个圆柱形水桶，底面直径是4dm,高是5dm,求圆柱的表面积； 预设2：这个圆柱形水桶是无盖的，只需要计算一个侧面面积和一个底面面积。 师：请同学们独立思考，找到解决这个问题的关键词并圈一圈，尝试解决这个问题，并把你的想法写在学习单上，最后和同学讨论如何根据已知信息解决未知 问题，说说你的解题思路。 出示学生计算一个侧面面积和两个底面面积的解法，学生进行纠错指正。 重点交流：无盖的水桶的表面积要计算的是哪几个面的面积。 预设1：无盖水桶侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高，所以圆柱侧面面积等于底面周长乘高，无盖圆柱的底面直径是4dm,底面周长=3.14X4=12.56dm,已知圆柱的高为5dm,根据圆柱表面积计算公式：S=Ch,代入数据后，列式为12.56X5,可以计算圆柱的侧面面积62.8dm2 预设2：无盖圆柱形水桶的底面直径是4分米，所以半径=4+2=2dm,求圆柱底面的面积可应用公式S=πr2进行计算，列式为