第一单位《比例的认识》第1课时（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册 《比例的认识》教学设计 【教材分析】 《比例的认识》是在学生已经掌握了比的意义、比的化简、求比值等知识基础上进行教学的，掌握好本课内容将为后续学习比例的应用、比例尺奠定一个良好的基础。是解比例的基础，进行正、 反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。本课借助上学期学习“比 的认识”的情境——“图片像不像”引入认识比例，理解比例的意义，一下子降低了学 生学习本节的畏难情绪，又通过学生熟悉的生活经验：蜂蜜水调配这一情景寻找比例， 在运用中进一步巩固比例概念的理解和掌握。 【学情分析】 五年级的学生已经具有了一定的自主学习、抽象概括、逻辑推理的能力，在学《比例的认识》之前，学生已经掌握了比的意义，会求比值、化简比，比例在生活中也有着 广泛的应用，学生是有一定的生活经验的，例如：调制蜂蜜水、调制糖水、根据影长算 树高、计算白纸的张数……我们要在学生已有知识和经验基础上进一步学习新知，通过 教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程，让学生在观察、比较、 总结中得出比例的意义。在运用中进一步加深对比例本质的理解。 【教学目标】 1. 结合已有的比的知识和图片实例，探索并掌握比例的概念，知道比例的基本性 质，并能通过求比值、化简比判断两个比是否能组成比例。 2. 在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、归纳、概括能 力和勇于探索的精神。 3. 运用所学的比例的知识解决相关问题，使学生感受数学与生活的紧密联系。 【教学重难点】 重点：正确理解比例的意义。 难点：理解比例的意义，能正确判断两个比是否可以组成比例。 【教学过程】 （一）复习旧知 师：在上学期，我们认识了比，你能说说什么是比吗？或者举个例子。 （二）新知探究 1 .（动态演示照片放大图）凭经验判断图片像与不像。 师问：这是淘气的照片，我把淘气的图片进行放大，请你判断放大后的图片像吗？ 怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？你是怎么想的？ 学生活动：（1）和同桌说一说是怎么想的。 预设1：图一的长扩大了2倍，而宽不变，形状发生了改变，所以不像；图二长扩 大了2倍，宽也扩大了2倍，大小发生了变化，但形状没有变，所以像。 预设2：原图长与宽的比是6：4 = 1.5,而图一是12:2 = 6,所以不像，而图二也是 12:8 = 1.5,所以像。（板书比） 预设3：图二是按照比例放大的，所以像。图一则不是。 师小结：我们觉得图二像原图,是因为图二是按照比例放大的,那今天我们就来认 识比例。板书课题：比例的认识。 【设计意图】从学生已有的生活经验以及知识经验出发，了解学生学习的起点，发现学生学习的生长点，从而很好的建立新旧知识间的联系。 2 .（聚焦原图和图二）对比像的图片,寻找像的原因。 刚刚同学们用到了去年所学的比的知识：长与宽的比的比值相等来说明图片像的, 请说一说6:4=1.5 12:8=1.5 各个数字分别表示的意义。 预：6:4是原图长与宽的比,12:8是图二长与宽的比。 问：在这两幅图里你还能找到相等的比吗？你还有什么发现？ 学生活动： 想：独立思考,找相等的比； 写：把找到的相等的比填在学习单里； 说：小组内交流。 预1：图二与原图,长与长的比和宽与宽的比相等。6:12=0.5 4:8=0.5 预2：我还发现了12:6=2, 8:4=2, 4:6= 8:12= 预3：6:4和12:8化简后都是3：2 师小结：原来图片像不像,主要是看能不能找到相等的比,像这样的,比值相等的 比,我们可以用等号来连接。 板书：6:4=12:8 （ = ） 6:12=4:8 （ = ） 12:6=8:4（ = ） 3 . 认一认 电脑出示概念：像这样,两个比的比值相等,或化简比一样的两个比组成的等式叫 做比例。和等号挨着的两个数叫比例的内项,另外两个数叫比例的外项。 学生活动： （1）结合黑板上的具体例子说一说,什么是比例。 （2）结合黑板上的比例，说一说外项、内项。 【设计意图】这一环节，通过进一步探究照片像的原因，从旧知比的已有认知出发， 学生运用已有求比值、化简比的知识发现相等比入手，逐步认识比例的概念，在旧知的 基础上构建新知识，但绝不是旧知的“再现”，而是再创造。 4 .设疑解疑，巩固应用 （出示图三和图四）图三图四与原图像吗？你能找到比例吗？ 预设1：图三与原图找到了比值相等的比例，6：4 = 3：2,所以像。 预设2：我发现图四与原图中，6:4 = 9： 6,可它，为什么不像呢？ 学生活动：同桌讨论预设2的问题。 预1：刚刚我们学了比值相等就能组成比例,能找到比例说明图片像的。 预2：这个不能组成比例,因为6:4是原图长与宽的比,原图长没有变,只是宽扩 大了2倍,要写出比的话应该是6:9,而不是9:6。