第一单位《比例的认识（试一试》第2课时（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册 《比例的认识（试一试）》教学设计 【教材分析】 《比例的认识（试一试）》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的第 二课，比例的意义及其基本性质是后续学习“解比例”、“比例尺”、“正比例”、“反 比例”等知识的重要基础。上节课引入概念，本节课进行巩固，并从中发现比例的基本 性质——比例的内项之积等于外项之积。教材在理解比例的意义的基础上，引导学生动 手计算、观察，从而发现比例的基本性质这一规律；然后进一步通过大量例证支撑发现 的规律，体会规律存在于每一个比例中。这种猜测-验证的思想方法在这节课上体现得 淋漓尽致。 【学情分析】 在此之前学生已经学过了比的意义、化简比、求比值，有一定关于比例的意义的知 识基础，而且六年级的学生有一定的数据分析能力，能够根据数据信息进行推理和概括。 对于学生而言，比例中是否还藏有秘密，他们也想亲自探究发现。 【教学目标】 1. 通过探究活动，发现比例中的其他规律，理解比例的基本性质，并能判断两个比 能否组成比例。 2. 经历观察、探究等活动，能听懂和理解别人的方法，提高表达能力、分析能力和 概括能力。 【教学重难点】 重难点：在观察、分析、判断等活动中发现比例的基本性质，并能深入理解和运用比例的基本性质。 【教学过程】 （一）复习导入 1 .引导：我们来复习一下上节课学习的关于比例的知识。 学生活动：根据图片，慢慢回忆出上节课学习的几个比例（如图3所示） 预设1：我想到了上节课中图D和图A这两张相像的照片所形成的比例，12：6=8：4 预设2：你提醒了我，我也想到了上节课图A和图B两张照片的长与宽所形成的比例，6：4=3：2 预设3：我还想到了和蜂蜜水有关的比例，3：2=15：10，或者是10：2=15：3 【设计意图】一方面组织学生对上节课的重要知识点进行回忆巩固，考察知识掌握 情况的同时，调动知识储备；另一方面为本节课进一步探究比例的基本性质奠基，搭建 紧密的知识衔接。 （二）新知探究 【核心问题1】仔细观察，你有什么新发现？ 学生活动：小组讨论：想一说一议 教师活动：师巡导：基于学生实际情况，一般学生会发现前项之比等于后项之比， 如果没有发现内项之积等于外项之积，则引导学生针对每一个比例，分别写出其内项之 积和外项之积，再观察发现。（重点选择常见的两种发现进行展示和交流。） 全班汇报交流： 预设1：我把每个比的前项和后项都分别拎出来，发现可以组成了一个新的比例， 12:8=6:4, 6：3=4：2,……比例中每个比的前项之比等于后项之比！ 预设2： 12:8是图D的长与宽的比，6:4是图A的长与宽的比。上节课，我们就学 到，如果两张照片的长与宽的比相等，也就表示这两张照片像，所以你这个不能算新发 现。 预设3：我先计算每个比例的两个内项的积和两个外项的积，然后发现，他们相等， 如12X4=6X8, 6X2=4X3,……因此我推测，比例的两个内项的积等于两个外项的积！ 师：同学们能有这样的发现，还用了一个很严谨的词——推测，很不错哦。 【核心问题2】引导：这个发现,你同意吗？再写几个比例试一试！验证一下 学生活动：生独自思考写，最后分享交流。 教师活动：在学生独自思考写的时候，其实很多人就已经发现比例的内项之积等于 外项之积。这时候，全班分享交流2〜3个学生的比例和发现，集体验证这个猜测！ 师小结：实践是检验真理的唯一标准，你们能自己通过验证发现这个规律，真是善 于思考的孩子！ 【设计意图】一方面，通过独立思考，动笔计算，发现规律所在；另一方面，通过 小组讨论和全班交流的方式，能听懂和理解别人的方法，提高学生的表达能力、分析能 力和概括能力。此外，还渗透任何猜想都需要进行验证的思想，实践是检验真理的唯一 标准！ （三）随堂练习 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例， 并写出组成的比例 预设1：可以通过化简比或求比值的方法来判断两个比是否相等，如果相等则可以组成比例，否则就不可以组成比例！ 预设2：我有另一种算法，题目中也提示了，算出内项之积和外项之积，看看是否相等， 如果相等则可以组成比例，否则就不可以组成比例！ 2 .根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。 9 x 0.4 = 1.2x3 3a = 2b 根据乘法算式写比例，学生可以独立尝试后说说自己的方法，关键点——一个乘法 算式中的两个因数都作为内项或都作为外项，或者写成分数形式(对角相乘即可)。 3 .下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。 (1)写出下图中图A,图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这 两个比能组成比例吗？ ⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？ （练习目的：本环节安