精品解析：河南省安阳市文峰区安阳正一中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年下学期第六次阶段考试 九年级数学试题卷 一、单选题（每题3分，本题共30分） 1. 北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，正方体的展开图中相对面数字之和相等，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于一元二次方程的两实数根分别为，，则的值为（ ） A. B. 1 C. 5 D. 4. 恼人新冠病毒．有一个人感染了病毒，经过两轮传染，一共有144个人感染，则每轮传染中，平均一个人传染了（ ）个人 A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 5. 圆锥底面圆半径为，高为，则它侧面展开图面积是（ ） A. B. C. D. 6. 半径为2的圆的内接正六边形的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 图象的开口方向向上 B. 函数的最小值为 C. 当时，随的增大而减小 D. 图象可由抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得 8. 二次函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知四边形是平行四边形，下列三个结论：①当时，它是菱形，②当时，它是矩形，③当时，它是正方形．其中结论正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图1，在矩形中，点P从点A出发，沿折线向点C匀速运动，过点P作对角线的垂线，交矩形的边于点Q．设点P运动的路程为x，的长为y，其中y关于x的函数图象大致如图2所示，则m的值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 二、填空题（每题3分，本题共15分） 11. 请写出一个在第二象限内随的增大而减小的函数表达式：________． 12. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字－1，－2，3，4．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 . 13. 不等式组的最大整数解为______． 14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均为小正方形的顶点，且点B在上，则阴影部分的面积为__． 15. 如图，菱形的边长为5，对角线为8，以顶点为圆心，2为半径画圆，点在对角线上运动，当射线与圆相切时，的长是__________． 三、解答题（本大题共75分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 某初级中学为了解学生平均每天完成课后作业用时情况，从本校学生中随机抽取300名进行问卷调查，并将调查结果进行了整理，结果如下， 调查问卷1．近两周你平均每天完成课后作业用时约______分钟．如果你平均每天完成课后作业用时超过90分钟，请回答第2个问题． 2．影响你完成课后作业用时主要原因是______．（单选） A．作业难度大 B．作业题量大 C．自身写作业效率低 D．其他 学生平均每天完成课后作业用时频数分布表 平均每天完成课后作业用时（分钟） 人数 15 44 57 136 48 根据以上信息，解答下列问题：影响学生完成课后作业用时的主要原因统计图 （1）本次调查中，学生平均每天完成课后作业用时的中位数落在______这一组． （2）若该校共有学生1000人，请估计有多少人未能在90分钟内完成课后作业． （3）请对该校学生完成课后作业用时情况作出评价，并提出两条合理化建议 18. 一次函数与函数为的图象交于，两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足时，的取值范围； 19. “端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒，设每盒售价为元，日销售量为盒， （1）直接写出销售量与售价的函数关系式：______； （2）当每盒售价定为多少元时，日销售利润（元）最大？最大利润是多少 20. 安阳红旗渠机场于2023年11月29日正式通航，很多市民共同见证了这一历史时刻．如图，市民甲在处看见飞机A的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡上的处看见飞机A的仰角为30°，若斜坡的坡比，铅垂高度米（点、、、在同一水平线上）．求飞机距离地面的高度．（结果保留根号） 21. 如图是直径，是上异于，的一点，点是延长线上一点，连接，，，且． （1）求证：直线是的