第四单位《正比例（试一试）》第3课时（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册 《正比例（试一试）》教学设计 【教材分析】 上节课引入正比例的概念，本节课进行巩固、应用活动，帮助学生逐步抽 象，领悟本质。教材通过系列学生熟悉的具体情境入手，让从“变”中看到“不变”， 理解正比例的意义，并会根据正比例的特征判断两个相关联的量是否成正比例。这种形 式不仅贯通上节课，也在这节课上体现得淋漓尽致。 本节课的探索知识主要是学习根据正比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比 例，关键是引导学生交流怎样思考和判断。而后便是“基本、提高、拓展”练习，有层 次的练习让学生经历分析、判断、得出结论的过程。 【学情分析】 对学生而言，虽然正比例在生活中有着广泛的应用，但对小学生来说正比例的理解 和判断还是有一点难度的，同时，由于正比例比较抽象，这对学生理解、判断提出了更 高的要求。教师要注重联系学生已有的生活经验和学习经验，引导学生研究两个变量之 间的关系，从“变”中看到“不变”，理解正比例的意义并会根据正比例的特征，判断两个相关联的量是否成正比例。 【教学目标】 1.引导学生研究两个变量之间的关系，从“变”中看到“不变”，深入理解正比例 的意义并会根据正比例的特征，熟练判断两个相关联的量是否成正比例。 2 .能举出生活中正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛运用。 3 .经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函 数思想。 【教学重难点】 重点：深入理解正比例的意义并会根据正比例的特征，熟练判断两个相关联的量是 否成正比例。 难点：分析、判断两个相关联的量是否成正比例，初步体会函数思想。 【教学过程】 （1） 复习导入 师：昨天我们学习了正比例，看看哪位同学还记得什么是正比例？ 预设：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，而且这两个量的比值 一定，我们说这两个量成正比例。 师：接下来你能运用你所学到的知识来判断下面一些相关联的量是否成正比例?我 们一起来看看。 （二）新知探究 1 .出示信息：【问题1】圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同学交流后分享。 预设方法一： （预设）列举： 圆的面积 3.14 12.56 28.26 ...... 半径 1 2 3 ...... （预设）判断：圆的面积与半径不成正比例，因为它们的比值不相等。 （预设）小结：判断两个相关联的量是否成正比例关系,先用列举法,再求它们的 比值,最后根据比值判断它们是否成正比例。 2 .预设方法二：根据圆的面积公式S=πr2,推导出S： r=πr （比值不一定），推 导出圆的面积与半径不成正比例。 3. 思考交流： ①圆的面积与半径的平方成正比例吗？ ②圆的周长与半径成正比例吗？与直径呢？ 用你所学到方法与同学交流分享。 【问题2】乐乐和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/ 岁 32 33 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 预设：（学习方式：填表一计算一判断一小结） 预设：填表 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37 （预设）判断：乐乐的年龄和爸爸的年龄不成正比例，因为它们的比值不相等。 （预设）小结：判断两个相关联的量是否成正比例关系，先用列举法，再求它们的 比值，最后根据比值判断它们是否成正比例。 【问题3】分别举一个成正比例和不成正比例的例子，与同伴交流。 预设1：一本书每天看20页，看的总页数和看的天数成正比例。 预设2：一本书200页，已看的页数和剩下的页数不成正比例。 预设3：从家到学校，已走的路程和剩下的路程。 预设4：苹果的单价一定，已买的数量和总价成正比例。 … 【设计意图】简单直接的复习引入，激发了学生利用所学知识去解决新问题的学习 欲望。从知识目标上，根据正比例的特征，熟练判断两个相关联的量是否成正比例。从 过程方法上，通过列举T计算T判断T小结，掌握判断两个相关联的量是否成正比例的 方法。整个学习过程由学生自主探究，交流分享，体现了学生自主获取知识的过程。 （三）随堂练习 1.基本练习 练一练2：根据下表中底是6厘米的平行四边形面积与高相对应的数据，判断他们是不是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积/cm2 6 12 18 24 30 平行四边形的高/cm 1 2 3 4 5 练一练3：判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （2）一个人的身高和年龄。 （3）宽不变，长方形的周长与长。 2.提高练习 练一练4：把表填写完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？