第三单位《欣赏与设计》第5课时（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册 《欣赏与设计》教学设计 【教材分析】 1 .教材在教学第1个例题时呈现了花瓣等3个图案，引导学生分析这几个图 案是如何由简单图形经过变换得到的，让学生进一步体会简单图形是如何经过平 移、旋转和轴对称变成复杂图形的。在教学第2个例题时让学生综合应用轴对称、 平移和旋转的方法，自己设计美丽的图案，并进行交流，让学生在体会成功的同 时感受数学美和数学方法的价值。 2 .本课时是在学生已经学习了图形的旋转、平移和轴对称的相关知识的基础 上进行教学的。本课时的学习让学生进一步感受图形变换在图案设计中的作用， 为欣赏图案和解决生活中的图案设计问题奠定了基础。 【学情分析】 本节课的内容是在学生已经学习了图形的旋转、 平移、和轴对称的相关知识的基础上进行教学的，着重让学生能从平移、旋转和 轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的 过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。这些学习内容都需要学生充分的 欣赏、实践操作和交流才能获得对数学应用价值的体验。 【教学目标】 1 .能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转 或轴对称进行图案设计的过程。 2 .经历运用平移、旋转和轴对称进行图案设计的过程，明确图形的变换过程， 发展空间观念。 3.感受图形世界的神奇，发展学生的想象力和创造力 。 【教学重难点】 重点：经历将一个简单图形经过平移、旋转和轴对称变成复杂图形的过程。 难点：能利用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案，感受图形的内在美。 【教学过程】 （1） 情境导入 上课之前先请同学们欣赏一下这些美丽的图案。 师：你们知道这些图案美在哪儿吗？这么美的图案，艺术家是怎样设计出 来的？看到这些美丽的图案，你有什么感想呢？ （学生小组内交流各自的想法，举手发言。） 师：既然同学们那么喜欢这些美丽的图案，那就要好好学习设计图案的方 法。今天这节课我们一起欣赏和设计一些美丽的图案。 〖设计意图〗通过欣赏美丽的图案激发学习兴趣，引导学生 用数学的眼光观察生活。激起学生探究美丽图案的欲望，唤起学生制作美丽图 案的兴趣，自然地导入到本节课的重点内容为学生提供了数学探究的任务和方向。 （二）新知探究 1.体会图形运动进行图案设计的方法的多样性。 （1）观察、分析图案花瓣图案。 引导：课件展示教材中的花瓣图案，学生观察后提问“花瓣图案是怎样得到 的？ ” 辅助问题1：这幅图的构成与我们学过的哪些知识有关？ 预设：与我们学过的平移、旋转和轴对称有关。 辅助问题2：通过怎样的运动可以得到它们？ 预设1：图形A连续旋转得到花瓣图案。 预设2：画出图形A的轴对称图形，再利用旋转或轴对称得到花瓣图案。 （利用课件展示学生总结的两种方法） 辅助问题3：除了上面提到的两种方法外，还有其他方法吗？ （提供花瓣教具给学生进行边汇报边展示） 预设1：先旋转后对称。 先将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B；再以图形A和图形B为 基本图形，以点O所在水平直线为对称轴作图形A和图形B的轴对称图形，就可 以得到花瓣图案。 预设2：先旋转后平移。 先将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B；再将图形A向右平移3格， 然后向下平移3格；最后将图形B向左平移3格，再向下平移3格，就可以得到 花瓣图案。 预设3：先对称后旋转。 以点O所在竖直直线为对称轴作图形A的轴对称图形B；以图形A和图形B 为基本图形，绕点O将图形A和图形B顺时针（或逆时针）旋转180°，就可以得 到花瓣图案。 预设4：先对称后平移。 以点O所在竖直直线为对称轴作图形A的轴对称图形B；将图形A先向下 平移3格，再向右平移3格；将图形B先向左平移3格，再向下平移3格，就可 以得到花瓣图案。 预设5：先平移后对称。 将图形A先向右平移3格，再向下平移3格得到图形C；以点O所在水平 直线为对称轴作图形C的轴对称图形B；以点O所在竖直直线为对称轴作图形C 的轴对称图形D，得到花瓣图案。 预设6：先平移后旋转。 将图形A先向右平移3格，再向下平移3格得到图形C；将图形A绕点O顺 时针旋转90°得到图形B；将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D，得到花 瓣图案。 〖设计意图〗在这个环节里，通过再次欣赏花瓣图案，观察、分析图案的构 成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转和轴对称变成复杂图形的过 程，明确图案设计的基本过程。在活动过程中，主要采取小组合作探究、自由讨 论，动手操作的学习活动 ，鼓励学生采用不同的方法交流，注重培养学生想象 和操作相结合的能力，使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。 （2）观察、分析风车和雪花图案。 引导：这里还有两副美丽的图案，请说说它们分别如何设计出来的。 预设1：我选的是风车图案，我觉得这幅图可以运用