黑龙江省部分学校2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

2023~2024学年度高三年级第二次模拟 数 学 注意事项: 1.本卷满分150分,考试时间120分钟。答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题 卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是 符合题目要求的. M C.第三象限 B.第二象限 A.第一象限 D.第四象限 2.已知A={xlx(x-1)<0),B={xllogx<a),若ACB,则实数a的取值范围为 C.(0,1] D(0] A.[o,+o) B.[1,十oo) 3.为了学习、宣传和践行党的二十大精神,某班组织全班学生开展了以“学党史、知国情、圆梦 想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动.已知该班男生26人,女生24人,根据统计分析,男生 n 组成绩和女生组成绩的平均分分别为82,86,则该班成绩的平均分是 C.83.92 A.82 B.83.24 D.84 4.已知向量a=(3,2),b-(-1,x),则“x-2v3”是“(a十b)I(a-b)”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 士1 C A.3 B. 9 D 6.已知点P是圆C:(c-2)^②+(y-3)-1上的动点,点A(1,0),B(0,3),则当 PAB最大 时,sinPAB一 C B1 D.6+2 A 【高三年级第二次模拟 数学 第1页(共4页)】 2435887 7.函数f(x)=Acos(ux+)(A>0.>0,ll<x)的部分图象如图所示,则函数y=f(r)-1 在区间[o,2n]内的零点个数为 A.3 B.4 C5 D.6 8.某校组织知识竞赛,已知甲同学答对第一题的概率为,从第二题开始,若甲同学前一题答 答错的概率为P.,当n2时,P.<M恒成立,则M的最小值为 A7 B42 C7 D 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 线7交圆C于A,B两点,则 B.PF.P-2 C.点F:到直线1的距离为③ D. PAB的周长为8 10.已知正方体ABCD一A.B.C.D.的校长为3,点E是线段AB上靠近B点的三等分点,F是 A:D中点,则 A.该正方体外接球的表面积为27 C.平面B.EF截正方体所得截面为等腰梯形 D.点F到平面A:BC.的距离为^{③} 11.已知函数/(x)=lnx十2,g(x)-3-1(x>o),则 A.函数h(x)一f(x)一g(x)没有零点 B.直线y=x十1是函数f(x)与g(x)图象的公共切线 C.当x1时,函数g(x)的图象在函数f(x)图象的下方 D当{nt)(n 【高三年级第二次模拟 数学 第2页(共4页)】 243588Z 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知(c十”){的二项展开式中,x*项的系数是18,则m的值为 13.如图所示,一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为3,一只小虫从圆锥的 底面圆上的点P出发,绕圆锥爬行一周后回到点P处,若该小虫爬行的最 短路程为3v3,则这个圆锥的高为,体积为_ ,其左、右焦点分别为F,F。,过F 3 ,的周长 四、解答题;本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知函数f(x)=axln(x十1)(aER). (1)若a>0,求函数f(x)的单调区间 (2)若a-1,求函数f(x)的最值 16.(15分) 2023年是全面贯彻落实党的二十大精神的开局之年,也是实施“十四五”规划承上启下的关 键之年,经济增长呈现稳中有进的可喜现象,某省为做好刺梨产业的高质量发展,项目组统 计了全省近5年刺梨产业综合产值如下 年份代码x,综合产值y(单位:亿元) 年份 2020 2021 2022 2019 2023 年份代码x 1 2 3 综合产值 1.5 3.5 15 (1)请通过样本相关系数,推断y与x之间的相关程度; (若lr)>0.75,则线性相关性程度很强;若0.25<1r<0.75,则线性相关性程度一般 若0.25,则线性相关性程度很弱.) (2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年该省刺梨产业的综合产值 2(x-)(y-) (_)) 参考公式:样本相关系数,= 一,经验回归方程j一x十 中斜率 【高三年级第二