7.1.2 样本空间 课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

7.1.2样本空间 【创设情境】 这些现象，哪些是在一定条件下必然出现的?哪些是事先无法确定是否会出现的? 无法确定：1，3，5，7 必然出现：2，4，6 1.练习投篮5次，命中3次； 2.早晨太阳从东边升起； 3.一个小时内接到10个电话； 4.将一石块抛向空中，石块掉落下来； 5.走到一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯； 6.实心铁球丢进水里，铁球会沉到水底； 7.买一张福利彩票，没中奖． 4 在自然界和人类社会中，普遍存在着两种现象． 太阳从东方升起 标准大气压下； 水在100℃沸腾 确定性现象 明天下雨 抛掷一枚硬币，正面朝上 随机现象 【创设情境】 5 你能举例说明在自然界和人类社会中，还有哪些随机现象吗？ 【操作讨论】 明天某股票的价格会上涨 抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为6 如何来描述和刻画随机现象？ 6 【新知探究】 随机现象有什么特点？ 抛掷一枚硬币， 正面朝上 反面朝上 明天某股票的价格 上涨 下跌 不变 随机现象有以下两个特点： （1）结果至少有2种； （2）事先并不知道会出现哪一种结果. 7 【新知探究】 既然随机现象的结果是不确定的，那么有多少种结果？如何来研究随机现象呢？ 随机试验：我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为随机试验，简称为试验，一般用𝐸来表示，把观察结果或实验结果称为试验结果． 8 对于随机现象，当在相同的条件下重复进行试验时，尽管不能预知每次试验的具体结果，但这个试验的所有可能结果往往是明确可知的，如： 【深化认识】 抛掷一枚硬币， 正面朝上 反面朝上 抛掷一枚质地均匀的骰子， 1，2，3，4，5，6 【新知探究】 观察下列试验，探索可能出现的试验结果． ：抛掷一枚硬币1次，观察正面、反面出现的情况； ：连续抛掷一枚硬币3次，观察正面、反面出现的情况． 抛掷一枚硬币， 正面朝上 反面朝上 且在每一次试验中，上述2种结果有且只有一种出现． 10 【新知探究】 观察下列试验，探索可能出现的试验结果． ：抛掷一枚硬币1次，观察正面、反面出现的情况； ：连续抛掷一枚硬币3次，观察正面、反面出现的情况． 正 反 第一次 第二次 第三次 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 试验结果 (正面，正面，正面) (正面，正面，反面) (正面，反面，正面) (正面，反面，反面) (反面，正面，正面) (反面，正面，反面) (反面，反面，正面) (反面，反面，反面) 且在每一次试验中，上述8种结果有且只有一种出现． 11 【新知探究】 观察下列试验，探索可能出现的试验结果． ：射击一个目标1次，观察是否命中； ：连续射击一个目标10次，观察命中的次数． 在试验中，射击一个目标1次，虽然不能预知是否命中，但试验的所有可能结果共有2种：命中、未命中，且在每一次试验中，上述2种结果有且只有一种出现． 在试验中，连续射击一个目标10次，虽然不能预知命中的次数，但命中次数的所有可能结果共有11种：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，且在每一次试验中，上述11种结果有且只有一种出现． 12 你能总结出随机试验具有什么特征吗？ 【深化认识】 随机试验具有以下特征： 可以在相同的条件下重复地进行； 试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； 每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果． 可重复性 可预知性 随机性 随机现象的不同结果是如何表示的？ 【深化认识】 把一个试验所有可能的结果一一列举出来的方法叫作列举法． 树状图法 表格法 上述实例中各个试验结果是否可以用集合表示出来？ 样本空间： 一般地，将试验𝐸的所有可能结果组成的集合称为试验𝐸的样本空间，记作𝛺．样本空间𝛺的元素，即试验𝐸的每种可能结果，称为试验𝐸的样本点，记作𝜔．如果样本空间𝛺的样本点的个数是有限的，那么称样本空间𝛺为有限样本空间． 【新知探究】 你能写出，，，的样本空间吗？ 【深化认识】 的样本空间为：； 的样本空间为： ； 的样本空间为：； 的样本空间为：． 若先后抛出两枚硬币，观察正反面出现的情况，选择合适的方法表示样本空间． 【深化认识】 表示1：Ω= 表示2：用Z表示“正面朝上”；用F表示“反面朝上” Ω= 表示3：用1表示“正面朝上”；用0表示“反面朝上” Ω= 注：1.样本空间的表示需要选择简洁的方式； 2.无论是哪种符号，都要先说明符号表示的意思. 写出下列试验的样本空间： （1）：连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数； 【课堂检测】 解：对于试验，用表示抛掷的结果，其中表示第一次掷出的点数，表示第二次掷出的点数，则所有可能的结果如下表． 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 写出下列