内容正文:
南通市海门区东洲国际学校九年级2024学年度3月份第一次月度考试
数学
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项:
1.本试卷共8页,满分为150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置.
3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷、草稿纸上答题一律无效.
4.作弊者,本卷按0分处理。
5.考试时间:2024年3月18日下午13:30-16:00
班级: 姓名; 学号:
考场号: 座位号:
(请考生将自己信息如实填写在上面,不写、漏写、错写为无效试卷)
一.选择题
1. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体,它的俯视图是( )
A. B. C. D.
2.计算|-3-9|的结果( )
A.1 B.12 C.11 D.6
3.计算:(﹣a2)3( )
A.a6 B.﹣a6 C.a5 D.﹣a5
4.在函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x>2 B.x≥2 C.x≠0 D.x≠2
5.下列数据的方差最大的是( )
A.3,3,6,9,9 B.4,5,6,7,8 C.5,6,6,6,7 D.6,6,6,6,5
6.如图,四边形内接于,如果的度数为122°,则∠DCE的度数为( )
A. B. C. D.
7.已知抛物线y=ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
﹣1
m
3
…
以下结论正确的是( )
A.抛物线y=ax2+bx+c的开口向下
B.当x<3时,y随x增大而增大
C.方程ax2+bx+c=0的根为0和2
D.当y>0时,x的取值范围是0<x<2
8.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,点A与原点重合,点B在y轴的正半轴上.点D在x轴的负半轴上,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到矩形AB′C′D′,直线B′C′与CD相交于点M,则M的坐标为( )
A.(2,) B.(﹣2,) C.(2,) D.(﹣2,)
9.如图,平行四边形OABC的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(4,0),(1,2),则顶点B的坐标是( )
A. (4,2) B.(5,2) C.(4,3) D.(5,3)
10.如图所示,正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成,且内接于正方形,连接,.已知正方形与正方形面积之比为,若,则( )
A. B. C. D.
二.填空题
11.计算﹣2的结果是 .
12.分解因式:9x2+6x+1= .
13.已知x=3是关于x的方程ax+2x﹣3=0的解,则a的值为 .
14.某等腰三角形的一边长为3,另外两边长是关于的方程的两根,则_______;
15.在一个不透明的口袋中装有8个红球,若干个白球,这些球除颜色不同外其它都相同,
若从中随机摸出一个球,它是红球的概率为,则白球的个数为 .
16.黄金分割具有严格的比例性,蕴藏着丰富的美学价值,这一比值能够引起人们的美感.如图,连接正五边形ABCDE的各条对角线围成个新的五边形MNPQR.图中有很多顶角为36°的等腰三角形,我们把这种三角形称为“黄金三角形”,黄金三角形的底与腰之比为.若EM=4,则AB= .
17.如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(a,b),则经过第2021次变换后所得A点坐标是 .
18.如图所示,在直角坐标系中,A点坐标为,的半径为2,P为x轴上一动点,
切于点B,则的最小值为_______
3. 解答题
19.(1)计算:﹣|﹣2|+()0﹣(﹣1).
(2)化简:(x﹣1)2﹣x(x+7).
20.某县为落实“精准扶贫惠民政策”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成:若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合作施工15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲乙两队合作完成该工程需要多少天?
21.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内