2024年四川省达州市四川省渠县中学 中考数学模拟测试题（一）

四川省渠县中学2024年中考数学模拟测试题（一） 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 考试时间120分钟，满分150分 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上.监考老师统一将条形码贴在答题卡规定的位置后，考生请认真核对，确认无误. 2.选择题必须使用2B铅笔，在答题卡相应位置规范填涂.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，作答必须写在答题卡的对应框内，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1．实数的倒数是（　 　） A． B． C． D． 2．在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 　） A．B． C． D． 3．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成.下图分别是从它的正面,上面看到的形状图,该几何体至少有( )个小立方块搭成. A．5 B．6 C．7 D．8 4．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 5．已知x＝2是分式方程的解，那么k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 6．如图，已知△ABC与△DEF位似，点O是位似中心，若OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 7．如图，一个长方体木箱沿斜面滑至如图位置时，AB＝2m，木箱高BE＝1m，斜面坡角为α，则木箱端点E距地面AC的高度表示为（　 　）m． A．+2sinα B．2cosα+sinα C．cosα+2sinα D．tanα+2sinα 8．如图所示，直线与双曲线交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交干点B，若，则k的值为（ ） A．3 B．6 C．1 D． 9．如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，AD=AP，PE平分∠BPA， 连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（　　） A．当P B=PC时，∠APD=60° B．当∠APD=60° 时，BE+CD＝DE C．当时，AP⊥DE D．当△ADE∽△BPE时，P B=PC 10．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx（k为常数）与抛物线y＝x2﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法：∠AP0=∠BPO；PO2＝PA•PB； △PAB面积的最小值为2.其中,所有的正确说法是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．已知关于x的方程x2-mx=0的一个根是-3，则 m= 　． 12．如图，正六边形内接于⊙O，向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是　 ． 13．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为 . 14．如图，△ABC和△CEF都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠CEF＝90°，点E在AC边上．将△CEF绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜180°），旋转过程中，直线EF分别与直线AC，BC交于点M，N，若△CMN是等腰三角形，则α的值为______. 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动．若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是 . 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分） 16．（7分）计算：2tan60°+（）﹣1﹣+（π﹣2024）0． 17.（8分）先化简，再求值：，其中a.b满足， 18．（8分）随着我国首艘自主建造航母“山东舰”的正式服役，标志着我国已进入“双航母”时代．已知“山东舰”舰长BD为315m，航母前端点E到水平甲板BD的距离DE为6m，舰岛顶端A到BD的距离是AC，经测量，∠BAC＝71.6°，∠EAC＝80.6°．请计算舰岛AC的高度（结果精确到1m）．（参考数据：sin71.6°≈0.95，cos71.6°≈0.32，tan71.6°≈3.01，sin80.6°≈0.99，cos80.6°≈0.16，tan80.6°≈6.04） 19．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠C＝30°，连接BD． （1）用尺规完