专题18.34 平行四边形题型分类专题（折叠问题）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题18.34 平行四边形题型分类专题（折叠问题）（分层练习） 1、 单选题 1．如图，将▱ABCD沿对角线折叠，使点B落在B′处，若∠1=48°，∠2=32°，则∠B的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为，若∠AD＝20°，则∠BDC的度数为（　　） A．55° B．50° C．60° D．65° 3．如图，菱形的对角线相交于点O，，，将菱形按如图所示的方式折叠，使点B与O重合，折痕为，则五边形的周长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在正方形中，为的中点，为上一点（不与，重合），将沿所在的直线折叠，得到，连接．当时，的值是（    ） A．1 B． C． D． 5．如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在点E处．若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，则重叠部分的面积为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 7．如图，将边长为4，锐角为的菱形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点处，记为，则的长度为（    ） A． B． C．3 D． 8．如图，欧几里德在《几何原本》中记载了用这样一个图，一张边长为2的正方形纸片，先折出、的中点、，再折出线段，然后通过沿线段折叠使落在线段上，得到点的新位置点，并连接、．则此时的长是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝4，AD＝2，把平行四边形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE的长度为（    ） A． B． C． D． 10．如图，矩形中，E是的中点，将沿直线折叠后得到．延长交于点F，若，，则的长为（    ）    A．1.8 B．2 C． D．2.2 11．如图，在菱形中，，，点是的中点，点是上一点，以为对称轴将折叠得到，以为对称轴将折叠得到，使得点落到上，连接．下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 12．如图，在正方形中，点在边上，点分别是的中点，连接，现将沿所在的直线折叠，使得点的对应点落在线段上．以下四个结论：    ①； ②； ③连接，则是等边三角形； ④若正方形面积为12，则． 其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题 13．如图，将先沿折叠，再沿折叠后，A点落在线段上的处，C点落在E处，连接，．若恰有，则 ．    14．如图已知矩形，，点是的中点，连接，将沿折叠后得到，延长交于点，连接．若点是的中点，，求的长是 ． 15．如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线上的点G处（不与B、D重合），折痕为，则 ；若，则的长为 ．      16．如图，在矩形纸片中，，，先将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在边上的点E处，折痕为，再沿过点F的直线折叠，使点D落在上的点M处，折痕为，则两点间的距离为 .    17．如图，在中，E是边上一点，将沿AE折叠至处，与交于点F，若，，则的度数为 ． 18．矩形中，，，对角线、相交于点O，点E为上一点，将沿折叠，使点D落在对角线的点F处，则线段的长为 ． 19．如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点落在同一平面内，落点记为，与交于点，若，，则的长为 ． 20．如图菱形的边长为4，，将菱形沿折叠，顶点C恰好落在边的中点G处，则 ． 21．如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在上的点处．折痕为；再将，分别沿，折叠，此时点，落在上的同一点处， ；若四边形是平行四边形，则的值为 ．    22．如图，矩形中，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为 ． 23．菱形中，，E，F分别在，边上，将菱形沿折叠，点A，D的对应点分别是，，且经过B点，若，则 ．    24．已知正方形的边长为12，点P是边上的一个动点，连接，将沿折叠，使点A落在点上，延长交于E，当点E与的中点F的距离为2时，则此时的长为 ． 3、 解答题 25．如图，把平行四边形纸片沿折叠，点C落在点处， 与相交于点