专题18.40 平行四边形题型分类专题（旋转问题）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题18.40 平行四边形题型分类专题（旋转问题）（分层练习） 1、 单选题 1．如图，矩形中，，将矩形绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形．若边交线段于H，且，则的值是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，O是菱形对角线的中点，轴且，，将菱形绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴正半轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在中，，点、分别是边、的中点，将绕点旋转180°得，则四边形一定是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 4．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线 段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线 上的D＇处，那么A D＇为 A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2022次得到正方形，那么点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，边长为2的正方形的对角线交于点O，，绕点O旋转，交边，于点E，F，则线段的最小值为（   ） A． B．1 C． D． 7．如图，在证明三角形的中位线定理时，小兰首先将原图形上面的三角形部分剪开，并旋转180°拼到下方．类似地，现有如图所示的四边形ABCD，，若，，E、F分别是AB和DC的中点，则（    ） A．4 B．4.5 C．5 D．6 8．如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以点C为旋转中心，把△CDB逆时针旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（     ） A．（－2，0） B．（2，10） C．（3，10） D．（－5，7） 9．如图，在矩形中，把矩形绕点旋转，得到矩形，且点落在上，连接，，交于点，连接，若平分，则下列结论： ①； ②； ③； ④，其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．如图，中，，连接，将绕点旋转，当（即）与交于一点，（即）与交于一点时，给出以下结论：①；②；③；④的周长的最小值是.其中正确的是（       ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 12．如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论是（　　） A．① B．② C．①② D．①②③ 2、 填空题 13．如图，在中，，D，E分别是边，的中点，将绕点E旋转得，则四边形的形状为 ．    14．如图，正方形的边长为2cm，正方形的边长为1cm，若正方形绕点C旋转，则点F到点A的距离最小值为 ． 15．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的顶点B的坐标为 ． 16．如图，四边形是正方形，，点是对角线的中点，将绕点旋转，其中，两直角边、分别与边、相交于点、，连接.在旋转过程中的最小值为 . 17．如图，菱形的对角线交于点O，将绕点D旋转得到，若菱形的面积为 ，，则 ． 18．如图，在中，，，，对角线与交于点，将直线绕点按顺时针方向旋转，分别交、于点、，则四边形周长的最小值是 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，，将线段绕点进行旋转，，取中点，，连接，已知点的坐标为，那么将线段绕点的旋转过程中，的最小值为 ．    20．如图，正方形与等边三角形的顶点A重合，，，M是的中点，将绕顶点A旋转，在旋转过程中，当时，点M到点C的距离为 ．      21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，O是AB的中点，将OB绕点O逆时针旋转得到OB'（点B'不与点B，C重合），在旋转过程中，当△ABB'为含30°的直角三角形时，CB'的长为 ． 22．如图，一副三角板如图1放置，AB＝CD，顶