2024年陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学中考二模数学试题

【初2024届】中考适应性训练试题（二） 数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每一小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 如图所示图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 4. 如图，将一副三角板按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，点为中点，，，则平行四边形的周长为（ ） A. 12 B. 14 C. 24 D. 28 6. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于的一元一次不等式的解集是（ ） A B. C. D. 7. 如图，已知中，，以为直径的交于点D，交于点E，连接相交于点F，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移5个单位后经过点，且，则平移后的抛物线的顶点一定在（ ） A 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 二、填空题（共5小题，每小题3分；计15分） 9. 下列各数：3.14159，，（每相邻两个3之间依次多一个1），，，中，无理数有______个． 10. 图形的镶嵌（或称图形的密铺）指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖．如果我们只用一种边长相同的正多边形镶嵌，那么下面正多边形中，不能进行镶嵌的是①正三角形②正方形③正五边形④正六边形______．（填序号） 11. 如图，已知正方形边长为，，将正方形边沿折叠到，延长交于点，则的周长为______． 12. 如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过A，两点，过点作∥y轴交双曲线于点．若，则的值是________． 13. 如图，点O为菱形对称中心，，，E、F分别是、上的点，连接、．若，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算 ． 15. 解不等式组： 16. 解方程． 17. 尺规作图：如图，在中，，请在上找一点D，使得．（不写画法，保留作图痕迹） 18. 如图，，E为上一点，，并且．若，求的度数． 19. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解辆型汽车和3辆B型汽车的进价共计万元；辆型汽车和辆型汽车的进价共计万元．求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ 20. 某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘． （1）转动A转盘，指针指向的数为负数的概率为______； （2）如果两次转得的数据乘积是负无理数时获得一等奖，请利用画树状图或列表格的方法，求出获得一等奖的概率？ 21. 一数学兴趣小组为了测量校园内灯柱的高度，设计了以下方案：在点处放一面平面镜，从点处后退到点处，恰好在平面镜中看到灯柱的顶部点的像；再将平面镜向后移动放在处（即），从点处向后退到点处，恰好再次在平面镜中看到灯柱的顶部点的像，测得眼睛距地面的高度均为，已知点，在同一水平线上，且．求灯柱的高度．（平面镜的大小忽略不计） 22. 校级艺术节后，学生会向全校1900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了统计图（如图所示）请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次调查获取的样本数据的众数______；中位数______； （2）求被调查学生的平均捐款金额； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于15元的学生人数． 23. 为了响应“节能环保”号召，某公司研发出一款新能源纯电动车，如图是某款新能源电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象． （1）当时，每千瓦时的电量新能源纯电动车能行驶的路程为千米，则______； （2）当时，求关于的函数表达式，并计算当新能源汽车已行驶180千米时，消耗了多少电量． 24. 如图，圆是四边形的外接圆，是的直径，是的切线，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 25. 随着乡村振兴战略的不断推进，为了让自己的土地实现更大价值，某农户在屋侧的菜地上搭