第八章 平行线的有关证明 单元检测2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第八章《平行线的有关证明》单元检测 2023-2024学年七年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列命题是假命题的是（    ） A．方程的解是 B． C．经过同一平面内的任意三点中的两点一定能画三条直线 D．是非负数 2．下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【   】 A．15° B．25° C．30° D．10° 4．在中，，，则（    ） A． B． C． D． 5．将三角尺按照如图所示的方式摆放，若直线，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．下列语句中，正确的个数有（   ） ①同位角相等，两直线平行；    ②若两个角的和为180°，则这两个角互补； ③同旁内角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，在中，点在上，点在上，，若，，则的大小为（   ） A． B． C． D． 8．如图，若，，则等于（    ）    A． B． C． D． 9．某镇要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东方向到B村，从B村沿北偏西方向到C村，为了保持与的方向相同，那么从C村修建的方向为北偏东（    ） A． B． C． D． 10．下列说法错误的是(    ) A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行 B．“画一条线段AB＝5cm”是一个命题 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．两点之间，线段最短． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b交于点A、B，射线d经过点B，与a交于点C，∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3的度数为 °． 12．如图 , CD ∥ BE ,如果ABE 120 ，那么直线AB 、CD 的夹角是 度． 13．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是 ． 14．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是 三角形．（填：锐角或直角或钝角） 15．如图所示，下列说法中正确的编号是 ． ①若∠2=∠4，则ADBC； ②若∠1=∠3，则ADBC； ③若∠3+∠ABC=180°，则ABCD； ④若∠2=∠4，则ABCD； ⑤若∠4+∠ABC=180°，则ABCD； ⑥若∠1=∠3，则ABCD． 16．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝140°，则∠2＝ 度． 17．如图，是的一个外角，已知，，则的度数为 ． 18．若的两边一边互相平行，另一边互相垂直，且，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在中，，平分，是线段（除去端点，）上一动点，于点．    (1)若，，求的度数． (2)若，，请用含，的式子表示的度数． 20．如图，已知，，垂足为A，请在下划线内补全求的度数的解题过程或依据．    解：∵（已知）， _________（_________）． （已知）， ∴_________（等量代换）， （_________）， _________（_________）． 又（已知）， _________（     ）， ． 21．已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：EF∥CD    证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC( ) ∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义) ∴ DG∥AC （ ） ∴ ∠2 = ( ) ∵ ∠1=∠2 ( ) ∴ ∠1=∠DCA(等量代换) ∴ EF∥CD ( ) 22．直线、相交于点，，点在射线上（点与点不重合），点在射线上（点与点不重合），连接．    (1)如图1，平分，，，求的度数； (2)如图2，直线与射线交于点．，、分别平分和，求的度数； (3)如图3，，，若度数与的度数无关，求的值及的度数（用含有的代数式表示）； 23．一副直角三角板如图摆放，其中∠C=30°，∠F=45°，EF∥AC，AB与DE相交于点G，BC与EF、DF分别相交于点M、N，连接DM，交AC于点P. （1）求∠MND的度数； （2）当∠DPC=∠MNF时，DM是∠EMC的平分线吗？为什么？ 24．如图，已知A(0,a),